湖北省武汉市江汉中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖北省武汉市江汉中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

从，，，，的5张卡片中任取2张，基本事件有，，，，，，，，，共10种结果，其中2张卡片上字母恰好按字母顺序相邻的有，，，共4种结果，所以，故答案为B.

点睛：(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的．(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.

2.把函数的图象上所有点先按向量平移，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（???）

A.，??????B.，

C.，??????D.，

参考答案：

C

3.已知，且，则等于????（???）

A.?????????B.???????????C.???????D.

参考答案：

D

4.高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为

?(A)36??????????(B)24?????????(C)18????????(D)12

参考答案：

【知识点】排列与组合；计数原理.?J2?J1

A?解析：第一节从除甲、乙、丙以外的三人中任选一人上课，由3种方法；第二、三节从除上第一节课的教师和丙教师外的四名教师中，任选两名分别上第二、三节课，由种方法.根据分步计数原理得不同的安排方案种数为种.故选A.?

【思路点拨】完成把六名教师中安排4人各上一节课这个事件，需分两步：第一步，安排上第一节课的教师；第二步，安排上第二、三节课的教师，(第四节丙教师上).求得完成每步方法数后，由分步计数原理得结论.?

5.（5分）已知a=（）0.5，b=2﹣0.3，c=log23，则a，b，c大小关系为（）

A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c

参考答案：

C

【考点】：对数值大小的比较．

【专题】：函数的性质及应用．

【分析】：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解：∵a=（）0.5=2﹣0.5＜b=2﹣0.3＜1，c=log23＞1，

∴c＞b＞a．

【点评】：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

6.已知抛物线C：的焦点F到其准线l的距离为2，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于M，N两点，若，，垂足分别为，，则的面积为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

B

7.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（?????）

A.????B.????C.???????D.

参考答案：

B

8.如图所示，，

则的值

A、?? B、 C、?? D、

参考答案：

B

略

9.函数的图象大致为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

利用排除法：

由函数的解析式可得：，函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误，

本题选择A选项.

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

10.计算所得的结果为

?(A)?????????(B)?2????(C)??????????(D)1

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是___________.

参考答案：

略

12.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=．

参考答案：

ln2

【考点】变化的快慢与变化率．

【分析】先设切点，然后利用切点来寻找切线斜率的联系，以及对应的函数值，综合联立求解即可

【解答】解：设y=kx+b与y=lnx+1和y=ln（x+2）的切点分别为（x1，lnx1+1）、（x2，ln（x2+2））；

∵y=l