湖南省株洲市太湖中学2020年高一数学文月考试卷含解析.docxVIP

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湖南省株洲市太湖中学2020年高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图2，是边的中点，、，已知，则

A．???????B．，

C．??????D．，

参考答案：

B

略

2.若函数f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么g（x）=loga（x+1）的大致图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【分析】则由复合函数的性质，我们可得a＞1，由此不难判断函数g（x）=loga（x+1）的图象．

【解答】解：∵函数f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数，

∴a＞1，可得g（x）=loga（x+1）．

函数图象必过原点，且为增函数．

故选：A．

3.如图，已知A，B，C为直线y=1与函数y=sinx，y=tanx的图象在第一象限的三个相邻交点，若线段AC的长度记为|AC|，则|AB|：|BC|=（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5

参考答案：

B

【考点】正切函数的图象．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．

【分析】先根据条件求得A、B、C的值，可得|AB|和|BC|的值，从而求得|AB|：|BC|的值．

【解答】解：∵A，B，C为直线y=1与函数y=sinx，y=tanx的图象在第一象限的三个相邻交点，

∴tanA=，∴A=，点B的坐标为（，1），且tanC=1，C∈（π，），∴C=．

∴|AB|=﹣=，|BC|=﹣=，∴|AB|：|BC|=1：3，

故选：B．

【点评】本题主要考查特殊角的三角函数的值，把线段的长度之比化为横坐标的差之比，属于基础题．

4.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（?????）

???A.等边三角形?B.锐角三角形???C.等腰三角形?????D.钝角三角形

参考答案：

D

略

5.（本小题满分12分）下面是用UNTIL语句设计的计算的一个算法程序．

S＝1

i=1

DO

?S=S*i

?①?

?LOOP?UNTIL???②?

PRINTS

END

（Ⅰ）请将其补充完整；

①?????????，②??????????。

??（Ⅱ）绘制出该程序对应的流程图．

参考答案：

（Ⅰ）补充如下：

①i=i+2

②i99??（或i100,i≥100，i≥101）

（Ⅱ）流程图如右图

?

略

6.设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是??(???)

A．??????B．????C．a＞b2?????????D．a2＞2b

参考答案：

C

7.（5分）已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A． B． C． 3π D． 12π

参考答案：

C

考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： 该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2R==，根据面积公式求解即可．

解答： 解；∵正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，

∴该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，

∴正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，

∴2R==，

R=，

∴该三棱锥外接球的表面积为4π×（）2=3π，

故选：C

点评： 本题考查了空间几何体的性质，外接球的半径，面积的求解，属于中档题，关键是构造几何体的关系．

8.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（x）在R上的表达式是（）

A．y=x（x﹣2） B．y=x（|x|﹣1） C．y=|x|（x﹣2） D．y=x（|x|﹣2）

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性的性质，将x＜0，转化为﹣x＞0，即可求f（x）的表达式．

【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0，

∵当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，

∴f（﹣x）=x2+2x，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（﹣x）=x2+2x=﹣f（x），

∴f（x）=﹣x2﹣2x=﹣x（x+2）=x（﹣x﹣2），（x＜0），

∴y=f（x）=x（|x|﹣2），

故选：D．

【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键．

9.则θ在(???)

A.第一、二象限?????B.第一、三象限????C.第一、四象限??D.第二、四象限

参考答案：

C

1