2023-2024学年江苏省南京市部分学校八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南京市部分学校八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a

2．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．

4．下列实数中，无理数是（）

A．－1.01 B． C．5 D．

5．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．下列根式合并过程正确的是（）

A． B． C． D．

7．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）

A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)

8．下列式子可以用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

9．下列图案是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

10．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．不能确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若分式的值为0，则的值是_______．

12．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

13．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．

14．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．

15．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

16．如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

17．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

18．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．

20．（6分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线，过点作于，过点作于．

（1）如图，如果直线过点，求证：；

（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．

21．（6分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的；

（2）直接写出各顶点的坐标______，______，______.

（3）在轴上找到一点，当取最小值时，点的坐标是______.

22．（8分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．

23．（8分）已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，

∴PA＝，QC＝QA．

∵BP＝PQ＝QC，

∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）

∴△APQ是三角形．

∴∠AQP＝60°，

∵在△AQC中，QC＝QA，

∴∠C＝∠．

又∵∠AQP是△AQC的外角，

∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∴∠C＝．

24．（8分）中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

25．（10分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书