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湖北省荆州市石首绣林私立育才职业高级中学高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（）

A．f（5）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（2）＜f（﹣1）＜f（5）

C．f（﹣1）＜f（2）＜f（5） D．f（5）＜f（2）＜f（﹣1）

参考答案：

A

【考点】一元二次不等式的解法．

【专题】计算题．

【分析】由已知，可知﹣2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，得出，化函数f（x）=ax2+bx+c=ax2﹣2ax﹣8a=a（x2﹣2x﹣8），利用二次函数图象与性质求解．

【解答】解：ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜4}，可知﹣2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，所以且a＜0，

所以，函数f（x）=ax2+bx+c=ax2﹣2ax﹣8a=a（x2﹣2x﹣8），抛物线对称轴为x=1，开口向下，所以f（5）＜f（﹣1）＜f（2）

故选A

【点评】本题为一元二次不等式的解集的求解，结合对应二次函数的图象是解决问题的关键，属基础题．

2.若复数，则复数z在复平面内的对应点位于（???）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

B

【分析】

把复数为标准形式，写出对应点的坐标．

【详解】，对应点，在第二象限．

故选B．

【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题．

3.抛物线的焦点坐标是（??）

A．????B．???C．???D．

参考答案：

C

4.抛物线到直线距离最近的点的坐标是(????)

???A．??????B．(1，1)??????C．?????????D．(2，4)

参考答案：

B

略

5.已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断错误的是（）

A．“P或Q”为真，“非Q”为假 B．“P且Q”为假，“非P”为真

C．“P且Q”为假，“非P”为假 D．“P且Q”为假，“P或Q”为真

参考答案：

C

【考点】复合命题的真假．

【分析】由P：2+2=5，Q：3＞2，可知P假Q真，再根据真值表进行判断即可．

【解答】解：∵P：2+2=5，假；

Q：3＞2，真；

∴“非P”为真，“非Q”为假，

∴“P或Q”为真，“P且Q”为假，

∴A，B，D均正确；C错误．

故选C．

6.已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且=，那么=(????)

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】等差数列的性质．

【专题】计算题．

【分析】根据等差数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，再结合等差数列的通项公式可得a1=3d，利用基本量表示出所求进而可得答案．

【解答】解：由题意得=，

因为?在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．

所以，即a1=3d．

那么==．

故选B．

【点评】解决此类问题的关键熟练掌握等差数列的性质与等差数列的通项公式，并且加以正确的运算．

7.给出下列四个命题：

（1）平行于同一直线的两个平面平行；

（2）平行于同一平面的两条直线平行；

（3）垂直于同一直线的两条直线平行；

（4）垂直于同一平面的两条直线平行．

其中正确命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

A

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】对四个选项逐一分析，找出正确的命题．

【解答】解：对于命题（1），平行于同一直线的两个平面有可能相交；故是假命题；

对于命题（2）平行于同一平面的两条直线有相交、平行、异面三种可能；故是假命题；

对于命题（3）垂直于同一直线的两条直线有相交、平行和异面三种可能；故是假命题；

对于命题（4）垂直于同一平面的两条直线平行，根据线面垂直的性质可以判断两直线平行；故是真命题．

故选A．

8.下面使用类比推理正确的是（）

A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量，则

B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C．实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b

D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2

参考答案：

D

【考点】类比推理．

【分析】本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中