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湖北省宜昌市远安县洋坪镇洋坪中学高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数在区间?上的最大值与最小值之差为,则等于(????)

A.???????????B.3?????????????C.?????????????D.?9

参考答案：

D

略

2.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），圆M：（x﹣a）2+y2=c2，双曲线以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆M相切，则椭圆C的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由题意可知：双曲线方程为：（a＞0，b＞0），渐近线方程为y=±x，圆心为（a，0），半径为c，即d==b，即b=c，a=c，椭圆C的离心率e==．

【解答】解：由题意可知：椭圆C：+=1（a＞b＞0），焦点在x轴上，a2=b2+c2，

双曲线以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点，

双曲线方程为：（a＞0，b＞0），渐近线方程为y=±x，

圆M：（x﹣a）2+y2=c2，圆心为（a，0），半径为c，

双曲线的两条渐近线都与圆M相切，则圆心到渐近线的距离d=c，

即d==b，即b=c，a=c，

椭圆C的离心率e==，

故选A．

【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查双曲线的渐近线方程，点到直线的距离公式，考查数形结合思想，属于中档题．

3.已知集合A={k∈N|∈N}，B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，则A∩B=（）

A．{6，9} B．{3，6，9} C．{1，6，9，10} D．{6，9，10}

参考答案：

D

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={k∈N|∈N}={1，6，9，10}，

B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，

∴A∩B={6，9，10}．

故选：D．

【点评】本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

4.如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则＝（?）

A．2 B． C． D．1

参考答案：

B

5.“”是“函数上是增函数”的??（??）

??????A．充分而不必要条件????????????????????????????B．必要而不充分条件

??????C．充分必要条件????????????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

答案：A

6.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是

A．4???????????????????????????B．3???????????????????????????C．2???????????????????????????D．

参考答案：

B

7.函数在上零点的个数是（???）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

参考答案：

C

【分析】

令，即，即，解得，再由，即可求解，得到答案．

【详解】由函数，令，即，即，

所以，

又由，所以，

即函数在上有4个零点，故选C．

【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，以及三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记函数零点的定义，准确利用正切函数的性质求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

8.

在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（??）

?A.30°??????????B.45°???????????C.60° D.90°

参考答案：

答案:A

9.执行如图所示的程序框图，则输出的值为(???)

A.4 B.5 C.6 D.7

参考答案：

C

【分析】

先判断是否成立，如果成立，进入循环体，直至，退出循环体，输出.

【详解】，故选C.

【点睛】本题考查了循环结构程序框图，找到退出循环体的条件很是重要.

10.对于实数，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若且，则.

正确的个数为

A．1?????????????B．2???????????C．3????????????D．4

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为???．

参考答案：

2

【分析】求出函数的导数，利用导数为﹣1，求出切点坐标，由切点在直线上，然后求出m的值．

【解答】解：曲线y=x2﹣3lnx（x＞0）的导数为：y′=2x﹣，

由题意直