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江苏省连云港市海州区2023年数学八上期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠

2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（?）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去

3．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．

4．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在，，，，中，分式的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．计算的平方根为（）

A． B． C．4 D．

7．下列各数中，无理数的是（）

A．0 B．1.01001 C．π D．

8．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

9．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）

A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9

10．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1

11．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）

A． B． C． D．

12．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．

14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．

15．平行四边形中，，，则的取值范围是________．

16．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

17．已知：，，则__________.

18．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

20．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

21．（8分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．

（1）求种、种设备每台各多少万元？

（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？

22．（10分）已知a、b是实数．

(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；

(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．

23．（10分）如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；

（1）根据题意，补全图形；

（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；

（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．

24．（10分）阅读下内容，再解决问题．

在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：

m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．

（1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；

（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．

25．（12分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

26．如图，