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2024届江苏省南京市六校八上数学期末经典模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）

A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6

2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列图形是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

4．已知的三边长分别为，且那么()

A． B． C． D．

5．下列四个分式方程中无解的是（）．

A． B．

C． D．

6．化简的结果为（）

A． B．5 C．-5 D．

7．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设，下列选项中正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（）

A．，2 B．， C．1，2 D．1，

9．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A．=2 B．=2

C．=2 D．=2

10．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

11．下列运算正确的是（）

A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6

C．2x?2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2

12．若分式的值为0，则的值等于（）

A．0 B．2 C．3 D．-3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为_____

14．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

15．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

16．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．

17．表中给出了直线上部分点的坐标值．

0

2

4

3

1

则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．

18．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）画出关于轴对称的；

（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.

20．（8分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且．

（1）求两点的坐标；

（2）求；

（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标．

（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由．

21．（8分）解方程：=1．

22．（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？

问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）

问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；

问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.

23．（10分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

24．（10分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．

（1）试