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热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章热力学第二定律--第1页
第六章热力学第二定律
6-1设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为
25m+80m+0.5×18m=114m
有热平衡方程得
4.18×114m=3600×2922
4
∴m=2.2×10克=22千克
由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的
可逆卡诺循环的效率。
（提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。如以T和T分别代表这任一
mn
可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。试分析每一微小卡诺循环效率与的关系）
证：（1）d当任意循环可逆时。用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代
替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而
效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个
微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。
考虑人一微小可逆卡诺循（187完）
环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T吸热Q，向低温热源T放热，对外做功，则效率
iii
任意可逆循环R的效率为
A为循环R中对外作的总功
（1）
又，T和T是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度
mn
∴对任一微小可逆卡诺循，必有：
T≤T，T≥T
imin
或
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章热力学第二定律--第1页
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章热力学第二定律--第2页
或
令表示热源T和T之间的可逆卡诺循环的效率，上式
mn
为
将（2）式代入(1)式：
或
或（188完）
即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T和最低温度热源T之间的可逆卡诺循环的效
mn
率。
（2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡
诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3）
对任一微小的不可逆卡诺循环，也有
(4)
将(
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