湖南省娄底市华山中学2020年高二数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖南省娄底市华山中学2020年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知为第二象限角,,则（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

2.在等比数列中，若，，则公比为

A．??????B.????????C.?????D.，?

参考答案：

D

3.某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）

A．192种 B．216种 C．240种 D．288种

参考答案：

B

【考点】计数原理的应用．

【分析】分类讨论，最前排甲；最前只排乙，最后不能排甲，根据加法原理可得结论．

【解答】解：最前排甲，共有=120种，最前只排乙，最后不能排甲，有=96种，

根据加法原理可得，共有120+96=216种．

故选：B．

4.设函数的极小值为a，则下列判断正确的是

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

对函数求导，利用求得极值点，再检验是否为极小值点，从而求得极小值的范围.

【详解】令，得，检验：当时，，当时，，所以的极小值点为，所以的极小值为

，又．∵，∴，∴．选D.

【点睛】本题考查利用导数判断单调性和极值的关系，属于中档题.

5.当且时，函数的图象必经过定点（????）

A.(1,－2) B.(0,1) C.(－1,2) D.(0,0)

参考答案：

A

【分析】

由所给函数的特征确定函数所经过的定点即可.

【详解】由函数解析式的特征结合指数函数的性质，令可得，

此时，故函数恒过定点.

故选：A.

【点睛】本题主要考查指数函数的性质，指数函数恒过定点问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

6.设，则是的（??）

A．充分但不必要条件 ?????????B．必要但不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

7.平面向量与的夹角为，且，，则(????)

??A. ??B. ???C. 2 ??????D.

参考答案：

C

8.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，如果M是线段F1P的中点，则动点M的轨迹是（）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设P（acosθ，bsinθ），由F1（﹣c，0），知线段PF1的中点M（，），由此求出线段PF1的中点M的轨迹是椭圆．

【解答】解：由题意的参数方程可设P（acosθ，bsinθ），

∵F1（﹣c，0），∴线段PF1的中点M（，），

∴x=，y=，

∴cosθ=，sinθ=，

∴点P的轨迹方程为+=1，

∴线段PF1的中点M的轨迹是椭圆．

故选：B．

9.观察下列各式：

则（??）

A．123?????????????B．76???????????????C．28??????????D．199

参考答案：

A

略

10.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(???)

A．i20?????????B．i20??????????C．i=20?????????D．i=20

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.正四面体ABCD的棱长为1，其中线段平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是???▲??．

??

参考答案：

[，]．

略

12.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_________．

参考答案：

略

13.已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（???）

A．??????????????B．??????????????C．????????????????D．?

参考答案：

D

略

14.命题“若向量与满足，则＝”的否命题是?????

参考答案：

若向量与满足，则

15.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上任意不同两点，则类似地有_________________成立．

参考答案：

16.已知椭圆E:与双曲线D:(a0，b0)，直线：与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B.若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率的取值范围是________.

参考答案：

17.已知函数是定义在R上的偶函数，当＜0时，?是单调递增的，则不等式＞的解集是_______________________