湖北省黄冈市上寨中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖北省黄冈市上寨中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

参考答案：

C

【考点】不等式比较大小．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1，

∴b＜a＜c．

故选C．

【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．

2.若幂函数在上是增函数，则(??)

A．0???B．0??? C．=0 D．不能确定

参考答案：

A

3.在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，则此三角形有（）

A．一解 B．两解 C．无解 D．无穷多解

参考答案：

B

【考点】HP：正弦定理．

【分析】首先利用正弦定理得出角C的度数，然后根据条件和三角形的内角和得出结论．

【解答】解：根据正弦定理得，∴sinB==，

∵B∈（0，180°）

∴B∈（30°，150°）有两个B的值，满足题意．

故选B．

【点评】本题考查了正弦定理，解题过程中尤其要注意三角形的内角和的运用，属于基础题．

4.等差数列的前n项和为，已知，

，则（???）

A.2014??????????B.4028??????????C.0??????????????D.

参考答案：

A

略

5.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是??（）

（A） ??(B)?????

(C)?y=lg∣x∣??????（D）

参考答案：

D

6.设且，则下列不等式成立的是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

项，由得到，则，故项正确；

项，当时，该不等式不成立，故项错误；

项，当，时，，即不等式不成立，故项错误；

项，当，时，，即不等式不成立，故项错误．

综上所述，故选．

7.若向量共线，则实数的值是（????）

（A） （B） （C） （D）

参考答案：

B

【知识点】平面向量坐标运算

【试题解析】因为向量共线，所以，得，故答案为：B

8.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表：

?

第一次月考物理成绩

第二次月考物理成绩

第三次月考物理成绩

学生甲

80

85

90

学生乙

81

83

85

学生丙

90

86

82

则下列结论正确的是（）

A．甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86

B．在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

C．在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

D．在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

参考答案：

D

【考点】BB：众数、中位数、平均数．

【分析】分别求出平数、方差，由此能求出结果．

【解答】解：在A中，甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为=≈85.7，故A错误；

在B中，==85，=（81+83+85）=83，==86，

∴在这三次月考物理成绩中，丙的成绩平均分最高，故B错误；

在C中，==，

=[（81﹣83）2+（83﹣83）2+（85﹣83）2]=，

=[（90﹣86）2+（86﹣86）2+（82﹣86）2]=，

∴在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定，故C正确；

在D中，在这三次月考物理成绩中，甲的成绩方差最大，故D错误．

故选：D．

9.将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（???）

A．0????????B．1??????C.????????D．

参考答案：

D

由题意，所以，因此，从而，可知不可能等于．

?

10.若，则cosα+sinα的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】三角函数中的恒等变换应用．

【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．

【解答】解：∵，

∴，

故选C

【点评】本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的最小正周期T=______.

参考答案：

π

函数y=3sin（2x+）的最小正周期是=π，故答案为：π．

12.如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下命题：①；②与是异面直线；③与成角；④与成角。其中正确命题为????????．（填正确命题的序