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福建省漳州市霞北中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a，b为两非零向量，若|a+b|=|a?b|，则a与b的夹角的大小是(???)

A.30° B.45° C.60° D.90°

参考答案：

D

2.?

若，则使成立的的取值范围是（???）

第6题图

?

?A.（）?B.（）??C.（）?D.（）（）

?

参考答案：

D

3.若幂函数的图像过点(16,8)，则的解集为（?）

A．(－∞,0)∪(1,+∞)??B．(0,1)??????C.(－∞,0)????????D．(1,+∞)

参考答案：

D

设幂函数,图像过点(16,8),所以，即，所以，解得.

所以，定义域为(0,+∞)，且f(x)为增函数.

由得，解得x＞1.

?

4.设函数，对任意实数都有成立，则函数值,,,中，最小的一个不可能是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

5.设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是(????)

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

参考答案：

B

【考点】三角函数值的符号．

【专题】三角函数的求值．

【分析】根据三角函数的符号和象限之间的关系进行判断即可．

【解答】解：∵θ是第三象限角，∴在第二象限或在第四象限，

由|cos|=﹣cos，

∴cos≤0，

即在第二象限，

故选：B．

【点评】本题主要考查三角函数值的符号和象限之间的关系，比较基础．

6.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(???)．

A．abc??????B．bca???????C．cab?????????D．cba

参考答案：

D

试题分析：：∵生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12总和为147，

∴平均数a==14.7，

样本数据17出现次数最多，为众数，即c=17；

从小到大排列中间二位的平均数，即中位数b=15．

∵17＞15＞14.7，∴c＞b＞a

考点：众数、中位数、平均数

7.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（????）

A．至少有1件次品与至多有1件正品????????B．至少有1件次品与都是正品

C．至少有1件次品与至少有1件正品????????D．恰有1件次品与恰有2件正品

参考答案：

D

8.已知函数，若，则实数（??）

A．或6???????B．或??????C．或2????????D．2或

参考答案：

A

略

9.已知圆O的半径为2，P，Q是圆O上任意两点，且，AB是圆O的一条直径，若点C满足（），则的最小值为（??）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

参考答案：

C

因为，由于圆的半径为，是圆的一条直径，所以，，又，所以

，所以，当时，，故的最小值为，故选C．

10.某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）

A．，s2+1002 B．+100，s2+1002

C．，s2 D．+100，s2

参考答案：

D

【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数．

【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．

【解答】解：由题意知yi=xi+100，

则=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，

方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．

故选：D．

【点评】本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，利用均值和方差的定义是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的计算公式．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若sin（θ+）=，θ∈（，），则cosθ的值为???．

参考答案：

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用同角三角函数关系式以及和与差构造即可求解．

【解答】解：sin（θ+）=，利用和与差构造即可求解．

∵θ∈（，），

∴θ+∈（，π）

∴cos（θ+）=﹣．

那么：cosθ=cos=cos（θ+）cos+sinsin（θ+）==．

故答案为：．

12.已知x、y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则集合M中所有元