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湖北省鄂州市市葛店高级中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是???????（????）

A．?????????B．

C．????????????D．

参考答案：

C

2.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：

第x天

1

2

3

4

5

被感染的计算机数量y（台）

12

24

49

95

190

则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（）

A．y=12x B．y=6x2﹣6x+12 C．y=6?2x D．y=12log2x+12

参考答案：

C

【考点】线性回归方程．

【专题】函数思想；分析法；概率与统计．

【分析】根据表格中y的增长速度进行判断．

【解答】解：由表格可知，每一天的计算机被感染台数大约都是前一天的2倍，故增长速度符合指数型函数增长．

故选：C．

【点评】本题考查了不同函数模型的增长速度问题，属于基础题．

3.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是(???)

A.钝角三角形????B.直角三角形??????C.锐角三角形?????D.等边三角形

参考答案：

A

4.在中，，BC边上的高等于,则

A.????????????B.??????????C.????????????D.

参考答案：

D

5.若函数(+1)()为偶函数，则的值为?????????????（??）

A．???????B．????????C．??????????????D．

参考答案：

C

6.设集合A=,B=,函数f(x)=若x,

且f[f(x)],则x的取值范围是(???)

A.??????B.??????C.???D.

参考答案：

B

略

7.若正四棱柱的底面边长为1，AB1与底面ABCD成

60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（）

A．??????????????B．1

C．??????????????D．

参考答案：

D

略

8.已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（1）?g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上单调性相同，再由关系式f（1）?g（2）＜0，即可选出答案．

【解答】解：由指数函数和对数函数的单调性知，函数f（x）=ax和g（x）=logax（a＞0，且a≠1）

在（0，+∞）上单调性相同，故可排除选项A、D．

而指数函数f（x）=ax的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=logax的图象过定点（1，0），

再由关系式f（1）?g（2）＜0，故可排除选项B．

故选C．

【点评】本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力，属于基础题．

9.在△ABC中，若，则AC=（?????）

A.1 B.2?????? C.3 D.4

参考答案：

A

余弦定理将各值代入

得

解得或(舍去)选A.

10.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（??）

①与平行．???②与是异面直线．

③与成角．④与垂直．

A.??①②③????????B.??③④????????

C.??②④??????????D.??②③④

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数与函数（且）的图像有且只有一个公共点，则a的取值范围是?????????．

参考答案：

a=3/4或a≥5/4

当时，作出函数图象：

若直线与函数的图象有且只有一个公共点，由图象可知或，解得或；当时，类似可得或，无解，综上可得的取值范围是或，故答案为或.

?

12.函数f（x）=x﹣（）x+a的零点在区间（1，+∞）上，则实数a的取值范围是．

参考答案：

a＜﹣

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】确定函数f（x）=x﹣（）x+a单调递增，利用函数f（x）=x﹣（）x+a的零点在区间（1，+∞）上，可得f（1）=+a＜0，即可求出实数a的取值范围．

【解答】解：f′（x）=1﹣（）xln＞0，

∴函数f（x）=x﹣（）x+a单调递增，

∵函数f（x）=x﹣（）x+a的零点在区间（1，+∞