浙江省温州市虹桥实验中学2022年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市虹桥实验中学2022年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是?（???）

(A)[15,20] (B)[12,25]? (C)[10,30] (D)[20,30]

参考答案：

C

2.执行如图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是

参考答案：

C

略

3.已知等差数列满足，，则它的前6项的和为（???）

A.21 ???????B．135 ??????C．95 ????D．23

参考答案：

A

略

4.设等差数列的前项和为，，则等于（?）

A．10???????B．12??????????C．15???????D．30

参考答案：

C

略

5.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是(???)

A.????????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

D

6.已知函数，则

(A)0?????????????(B)2??????????(C)－2???????(D)4

参考答案：

A.

设，则

，所以，

7.已知，则下列不等式一定成立的是

(A)?????(B)?????(C)???????(D)

参考答案：

D

8.在中，，

A．4???????????B．－4???????????C．－8???????????D．8

参考答案：

D

9.将函数图像上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到函数的图像，图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

A

将函数图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，可得：，再将所得图象向左平移个单位，可得：

∴函数，其对称轴方程为：，解得

∴当时，得，当时，得

∴离原点最近的对称轴为

故选A

?

10.函数，，的零点分别是a，b，c则（????????）

A．a＜b＜c?B．c＜b＜a?C．c＜a＜b?D．b＜a＜c

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

对于函数，

（1）若，则???.

（2）若有六个不同的单调区间，则的取值范围为???????.

参考答案：

答案：（1）7??（2）

解析：为偶函数，当时，须有三个不同的单调区间.，，

中，或.

又两根须为正根，且.

?

12.某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是????????.

参考答案：

13.对于任意的不等式恒成立，则m的取值范围是???????.

参考答案：

14.若数列为等差数列,为其前n项和,且,则________.

参考答案：

27；

15.已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．则直线与曲线C的位置关系为___________.

参考答案：

略

16.已知函数f（x）=x3+x，对于等差数列{an}满足：f（a2﹣1）=2，f（a2016﹣3）=﹣2，Sn是其前n项和，则S2017=．

参考答案：

4034

【考点】数列与函数的综合．

【分析】由函数f（x）=x3+x，f（x）为奇函数，f（x）=﹣f（﹣x），可得f（a2﹣1）=﹣f（a2016﹣3），进一步求出a2+a2016，再根据等差数列的前n项和公式计算得答案．

【解答】解：函数f（x）=x3+x，f（x）为奇函数，f（x）=﹣f（﹣x），

∵f（a2﹣1）=2，f（a2016﹣3）=﹣2，

∴f（a2﹣1）+f（a2016﹣3）=0，

∴f（a2﹣1）=﹣f（a2016﹣3）．

∴a2﹣1=﹣（a2016﹣3）．

∴a2+a2016=4．

则S2017==4034．

故答案为：4034．

17.已知中，设三个内角所对的边长分别为，且,

则=?????????．

参考答案：

或???

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标H和V．现有..三种不同配方的药剂，根据分析，A，B，C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制V指