浙江省绍兴市县杨汛桥镇中学高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

浙江省绍兴市县杨汛桥镇中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数是奇函数的是（）

A．f（x）=x2+2|x| B．f（x）=x?sinx C．f（x）=2x+2﹣x D．

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的判断．

【分析】运用奇偶性的定义，逐一判断即可得到结论．

【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（﹣x）=x2+2|﹣x|=f（x），为偶函数；

B，f（x）=x?sinx，由f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x），为偶函数；

C，f（x）=2x+2﹣x，由f（﹣x）=2﹣x+2x=f（x），为偶函数；

D，f（x）=，由f（﹣x）==﹣=﹣f（x），为奇函数．

故选：D．

【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题．

2.下列各个角中与2018°终边相同的是（??）

A．－148°?????????B．668°????????C．218°???????????D．318°

参考答案：

C

∵

∴与2018°终边相同的是218°.

?

3.设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（）

A．π B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质．

【分析】利用二倍角公式、两角和差的余弦函数化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：由于函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+），

函数g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1=cos2x+sin2x=cos（2x﹣），

由于将y=f（x）的图象向左平移m个单位长度，即可得到g（x）的图象，

可得：cos[2（x﹣m）+]=cos（2x﹣2m+）=cos（2x﹣），

可得：2x﹣2m+=2x﹣+2kπ，或2x﹣2m+=2π﹣（2x﹣）+2kπ，k∈Z，

解得：m=﹣kπ，k∈Z．

则m的值可以是．

故选：D．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．

4.（5分）已知函数f（x）=ax2+（a3﹣a）x+1在（﹣∞，﹣1]上递增，则a的取值范围是（）

A． a B． C． D．

参考答案：

D

考点： 函数单调性的性质．

专题： 计算题．

分析： 函数f（x）=ax2+（a3﹣a）x+1在（﹣∞，﹣1]上递增，由二次函数的图象知此函数一定开口向下，且对称轴在区间的右侧，由此问题解决方法自明．

解答： 由题意，本题可以转化为解得

当a=0时，函数f（x）=1不符合题意

综上知，a的取值范围是

故选D

点评： 本题考点是函数单调性的性质，考查二次函数的性质与图象，本题由二次函数的图象转化为关于参数的不等式即可，由于二次项的系数带着字母，所以一般要对二次系数为0进行讨论，以确定一次函数时是否满足题意，此项漏掉讨论是此类题失分的一个重点，做题时要注意问题解析的完整性，考虑到每一种情况．

5.设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

A

解：图中阴影部分所表示了在集合中但不在集合中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是，

故选．

6.数列的通项公式，则该数列的前（??）项之和等于?

A??????B?????????????????????C??????D?

参考答案：

B

7.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（?）

A.{x|0＜x＜1}?B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}?D.￠

参考答案：

A

略

8.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,3,4,5}，则A∩B中元素的个数是（???）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

C

【分析】

求出A∩B即得解.

【详解】由题得A∩B={2,3,4},所以A∩B中元素的个数是3.

故选：C

【点睛】本题主要考查集合的交集的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

9.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（??）

A．???????B．?C．?D．