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湖北省孝感市汉川第一高级中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的反函数是????????????(???)

A.(或)B.

C.?????????D.

参考答案：

C

2.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是(???)

参考答案：

D

略

3.以下结论正确的是

A.终边相同的角一定相等 Ｂ.第一象限的角都是锐角

Ｃ.轴上的角均可表示为， Ｄ.是偶函数

参考答案：

D

略

4.方程lnx+x=3的根所在的区间是(????)

A．（2，3） B．（3，4） C．（0，1） D．（1，2）

参考答案：

A

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【专题】计算题；函数思想；试验法；函数的性质及应用．

【分析】令f（x）=lnx+x﹣3，从而利用函数的零点的判定定理判断即可．

【解答】解：令f（x）=lnx+x﹣3，

易知f（x）在其定义域上连续，

f（2）=ln2+2﹣3=ln2﹣1＜0，

f（3）=ln3+3﹣3=ln3＞0，

故f（x）=lnx+x﹣3在（2，3）上有零点，

故方程lnx+x=3的根所在的区间是（2，3）；

故选：A．

【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用．

5.已知全集I＝｛x|x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,6｝，则（IM）∩N等于（??）

A.｛3｝??B.｛7，8｝?C.｛4，5,6｝????D.{4,5，6,7，8}

参考答案：

C

6.若的大小关系是（???）

A．a＞b＞c????????????????B．c＞a＞b?????????????????C．b＞a＞c????????????????D．a＞c＞b

参考答案：

D

7.一次函数的斜率和截距分别是????????????????????????????（???）

A．2、3?????????B．2、2?????????C．3、2???????????D．3、3

参考答案：

C

略

8.若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣2）＜f（lgx）的解集是(????)

A．（0，100） B．（，100）

C．（，+∞） D．（0，）∪（100，+∞）

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．

【解答】解：若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，

则函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，

则不等式f（﹣2）＜f（lgx）等价为f（2）＜f（|lgx|），

即|lgx|＞2，即lgx＞2或lgx＜﹣2，

即x＞100或0＜x＜，

故选：D

【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数的奇偶性和单调性的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键．

9.若，，，，且，则x=(????)

A．2????????B．???????C．????D．

参考答案：

C

10.若在是减函数，则a的最大值是

A. B. C. D.

参考答案：

A

分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值

详解：因为，

所以由得

因此，从而的最大值为，选A.

点睛：函数的性质：

(1).(2)周期(3)由求对称轴，(4)由求增区间;

由求减区间.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________.

参考答案：

略

12.给出下列命题：

①存在实数α，使sinαcosα＝1；

②函数y＝sin(＋x)是偶函数；

③直线x＝是函数y＝sin(2x＋)的一条对称轴；

④若α、β是第一象限的角，且αβ，则sinαsinβ.

其中正确命题的序号是________．

参考答案：

②③

故③正确；当α＝390°，β＝60°时，αβ，但sinαsinβ，故④错．

13..终边在坐标轴上的角的集合为_________

参考答案：

略

14.已知函数，则=???????????????.

参考答案：

50

15.某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：?

①函数在上单调递增，在上单调递减；

?②点是函数图像的一个对称中心；

③函数?图像关于直线对称；

④存在常数，使对一切实数均成立．

其中正确的结论是???.

参考答案：

④

略

16.已知函数是定义域为R的奇函数，且，则???????