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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年浙教版高二数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、设则以下不等式____的是
A．B．
C．D．
2、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点且两曲线的一个交点为若则双曲线的渐近线方程为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，若AB=1，AC=BD=2，CD=则二面角α-l-β的余弦值为（）?
??
?
A.?
?
B.-?
?
C.?
?
D.-?
?
4、已知数列{an}的通项公式是an=（n∈N*）；则数列的第5项为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
5、设为单位向量，且则的最小值是（）?
?
A.-2?
?
B.?
?
C.?
?
D.-1?
?
6、【题文】阅读下边的程序框图；若输出S的值为－14，则判断框内可填写（）?
?
A.i6？
B.i8？
C.i5？
D.i7？
7、已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为()
A.5
B.4
C.2
D.1
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
8、等比数列的首项是-1,前n项和为Sn,如果则S4的值是_________.
9、现有一个关于平面图形的命题：同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的
某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱
长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积
恒为____．
10、
【题文】函数的最大值为____.
11、
【题文】已知_______________.
12、
【题文】已知四边形是边长为的正方形，若则的值为____.
13、如果3＜a＜5，复数z=（a2-8a+15）+（a2-5a-14）i在复平面上的对应点a在______象限．
评卷人
得分
三、作图题(共5题，共10分)
14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共2题，共16分)
19、已知椭圆C：的左右焦点分别为点B为椭圆与
轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且与轴垂直，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B关于直线的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求的值。
20、如图；已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱（其中R，h均为常数）．?
?（1）当x=h时；求内接圆柱上方的圆锥的体积V；?
?（2）当x为何值时；这个内接圆柱的侧面积最大？并求出其最大值．?
??
?
参考答案
一、选择题(共7题，共14分)
1、B
【分析】
考查不等式的性质、基本不等式的应用
A．并且当时取等号
B．当时不等式可能不成立，例如
C．
D．当时，不等式显然成立
当时，
即有
【解析】
【答案】
B
2、B
【分析】
试题分析：设由题意，得即则双曲线的左焦点为则即即双曲线的方程为渐近线方程为
考点：双曲线的定义与性质、抛物线的性质.
【解析】
【答案】
B.
3、A
【分析】
?
?根据题意画出图形：在平面β内；过A作AE∥BD，过点D作DE∥l，交AE于点E，连接CE．?
?∵BD⊥l；∴AE⊥l，∴ED⊥平面CAE．?
?又AC⊥l；∴∠CAE或其补角是二面角α-l
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