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福建省福州市岚华中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

???

?其中判断框内的条件是（?????）

A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

D

2.下列四个命题中正确的是（）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

B．若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|

C．若x＞2，则函数y=x+有最小值2

D．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2

参考答案：

B

【考点】不等式的基本性质．

【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

【解答】解：A，均为正数，才能相乘，不正确；

B，若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|，正确；

C，若x＞2，则函数y=x+有最小值2+=，不正确；

D，a=﹣2，b=﹣1时不成立．

故选B．

【点评】本题考查不等式的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

3.已知原命题“若a＞b＞0，则＜”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】四种命题间的逆否关系．

【分析】根据逆否命题的等价性分别进行判断即可．

【解答】解：若a＞b＞0，则＜成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，

命题的逆命题为若＜，则a＞b＞0，为假命题，当a＜0，b＞0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题，

故真命题的个数为2个，

故选：C

4.过点向圆引两条切线，切点是、，则直线的方程式（????）

A????????B???

C??????D????

参考答案：

B

略

5.正四棱柱中，,则与平面所成角的正弦值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

6.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（）

A．y＝x（x－2）??B．y＝x（｜x｜－1）

C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）

参考答案：

D

略

7.有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=????:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx???:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是（???）

A.，????B.，???C.，???????D.，

参考答案：

A

8.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（???）

A?? ?B? C ??D?

参考答案：

9.已知直线l与坐标轴不垂直且横、纵截距相等，圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=r2，若直线l和圆C相切，且满足条件的直线l恰好有三条，则圆的半径r的取值集合为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】当r=1，2时，符合题意，排除B，A，C，即可得出结论．

【解答】解：由题意，r=1时，直线过原点，方程x=0，与x轴垂直，另外一条与圆C相切；斜率为﹣1，与圆C相切，有两条，符合题意，排除B．

r=2时，直线过原点，方程y=0，与y轴垂直，另外一条与圆C相切；斜率为﹣1，与圆C相切，有两条，符合题意，排除A，C．

故选D．

10.随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为

????????A．3415?????????????????????????????B．4770?????????????????????????????C．4985?????????????????????????????D．9540

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.有下列命题：

①若，则；

②等比数列中，，，则；

③在中，分别是角所对的边，若，则；

④当时，不等式恒成立，则的取值范围是.

其中所有真命题的序号是????????．

参考答案：

12.考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为___________cm．

参考答案：

略

?

13.已知函数.若函数有两个零点，则实数k的取值范围是_____.

参考答案：

【分析】

由题意画出两个函数的图象，由临界值求实数k的取值范围．

【详解】函数有两个零点即与有两个交点，

的图像如图所