福建省福州市尚迁中学高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市尚迁中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（????）

A.??????B.????????C.??????D.

参考答案：

C

略

2.下列表述正确的是????????????????????????????????????????????????（???）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③??????????????B．②③④?????????????????C．②④⑤????????????D．①③⑤。

参考答案：

D

略

3.已知函数，则（???）

(A)????????(B)???????(C)???????(D)

参考答案：

A

略

4.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，方差为，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数与方差分别为（）

A.2,?????????B.2,1????C.4,???????D.4,3

参考答案：

D

5.在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,为极点,则的大小为 （）

??

参考答案：

C

6.已知等差数列{}的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为(????)

A．1????????????????B．2?????????????C．3??????????????D．4

参考答案：

B

7.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于()

A.- ?????B.-?????????C.c ????D.

参考答案：

C

8.已知函数f(x)=sinx–2x，若，则的最大值为（??）

A．?????B．3?????C．12???????D．16

参考答案：

D

略

9.已知复数满足，则（??）

A．????????????????????????????B．

C．??????????????????????????D．

参考答案：

A

设，则由已知有，所以，解得，所以，故，选A.

10.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．

【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．

【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f（x）＞0，

故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；

当0＜x＜2时，f（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；

故选A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列满足，则的通项公式为??????

参考答案：

12.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_____________________．

参考答案：

x2-=1

略

13.已知a,b∈R,i是虚数单位，（a+bi）i=2+3i，则a=____________,b=____________

参考答案：

?3????－2

【分析】

求出．

【详解】由题意，∴，．

故答案（1）3；（2）－2．

【点睛】本题考查复数的运算，考查复数的概念，属于基础题．

14.在一椭圆中以焦点F1，F2为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于?????????

参考答案：

??

略

15.函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为??????????

参考答案：

0??

略

16.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是????***????．

参考答案：

3

略

17.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分10分）

（1）求函数在处的切线方程；

（2），证明不等式

参