高二物理第17讲：动量守恒定律基础-讲义（教师版）.pdf

第十七讲：动量守恒定律基础

学习目标

1.掌握动量守恒定律及其守恒条件

2.区分碰撞的类型并掌握相应解题方式

一、动量守恒定律

笛卡尔认为就是运动的总量，他认为在世界上动量的总和既不增加也不减少，是保持一定量不变，

本节内容探讨动量是如何保持不变的．

1.系统、外力和内力

（1）系统：两个（多个）相互作用的物体组成的整体称为系统。

（2）内力：系统内各物体间的相互作用力叫做内力。

（3）外力：系统之外的物体施加于系统内部物体的作用力叫作外力。

2.动量守恒定律的论证

推导：

（1）论证：如图1所示，光滑水平地面上，一质量为的小球以速度追击质量为、速度为

的小球，在图2时两小球发生碰撞，碰完之后如图3，小球碰后的速度为，小球碰后的速度为

．

设碰撞瞬间小球与小球之间的作用力为，碰撞经历的时间为，以向右为正方向：

以为研究对象，相互作用力为阻力，根据动量定理：

以为研究对象，相互作用力为动力，根据动量定理：

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注意：这里所列的动量定理表达式为矢量表达式，必须规定正方向．

两式相加得：

或写成：，即：．

即碰撞前后系统内每个物体的动量总和保持不变，即两个小球组成的系统动量守恒．这就是笛卡尔认为

动量是运动总量的原因．

（2）理解：假如地面不光滑，两个小球受到地面的摩擦力分别为和，则上述动量定理的表达式修

正后为：

再将两式相加，发现等式左侧的物理量无法被消除，则表明此刻两小球的动量总和不能保持不变，即动

量不守恒．

思考：若两个小球相向运动并发生碰撞，且两小球受到地面的摩擦力大小相等，则碰撞过程中是否仍然

满足系统动量总和不变？

3.动量守恒定律

（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．

（2）表达式的几种形式：

①

②

③

④

（3）动量守恒定律的适用条件：

①系统不受外力的作用;

②系统虽受外力作用，但合外力为零;

③系统受合外力不为零，但某一方向上不受外力或受合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒;

④系统受合外力不为零，但合外力远小于系统内物体间的相互作用力（即内力），则系统的动量依

然可视为守恒．（如爆炸、碰撞等）

（4）应用动量守恒定律应注意的问题：

①动量守恒定律的系统性：研究对象是相互作用的物体组成的系统．系统“总动量保持不

变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量

都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变．

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②动量守恒定律的矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，当系统内各物体相互作用前后的速度在同

一直线上，应用动量守恒定律时，要先规定好正方向，将矢量运算简化为带正、负号的代数运算．

③动量守恒定律的相对性：系统内各物体相互作用前后的速度都必须相对同一惯性参考系，一般

以地面为参考系．地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性系．所以在应用动量守

恒定律研究地面上物体的运动时，一般以地球为参考系．如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，

则要把它变换成对地的速度．

④动量守恒定律中状态的同时性：动量是个状态量，具有瞬时意义，动量守恒定律指的是系统任

一瞬间的动量总和不变，因此系统内相互作用前的总动量中、必须是作用前同一时

刻两物体的瞬时速度；相互作用后的总动量中必须是作用后同一时刻两物体的瞬时

速度．

5.应用动量守恒定律的一般步骤：

①分析题意，明确研究对象；

②受力分析，判断动量是否守恒；

③明确过程，写出初、末状态的动量表达式；

④建立动量守恒方程，代入已