广东省清远市清新区2024-2025学年高一上学期12月期末模拟四校联考数学试题 Word版.docx

清新区2024～2025学年高一12月期末模拟

数学试题

说明：

1．本卷总分150分，考试时长120分钟．

2．考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围内作答，答在试题卷上无效．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1.若，则（）

A. B.

C. D.

2.设集合，，则（）

A. B. C. D.

3.已知全集，集合，，则为

A.且 B.或

C.或 D.且

4.若，，则是（）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

5.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）

A. B. C. D.

6.已知集合，则（）

A B. C. D.

7.已知函数是定义在的单调函数，且对于任意的，都有，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围为（）

A B. C. D.

8.函数的值域是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．

9.下列说法正确的是（）

A.与是同一函数

B.已知，则

C.对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同

D.函数在其定义域内是单调递减函数

10.对于函数，若存在两个常数，，使得，则称函数是“函数”，则下列函数能被称为“函数”的是（）

A. B.

C. D.

11.若，，且，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若两个正实数x，y满足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，则实数m的取值范围是___________．

13.已知函数在R上单调递增，则实数取值范围为______________.

14.函数，则_________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.

（1）求单调区间.

（2）求的值域.

16.对于定义域为函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.

（1）求证：是函数的一个“优美区间”；

（2）已知函数（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.

17.已知

（1）求的值．

（2）求的值．（结果保留根号）

18.已知二次函数=ax2+bx+c.

（1）若f(﹣1)=0，试判断函数零点个数；

（2）是否存在a，b，c∈R，使同时满足以下条件

①当x=﹣1时，函数有最小值0；

②对任意x∈R，都有；

19.已知集合，

(1)若，求；

(2)若，写出A对应的区间，并在时，求a的取值范围．