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山东省枣庄市市中学区中学区永安乡黄庄中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（）

A．0个 B．3个 C．2个 D．1个

2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

3．的平方根是（）

A．±16 B． C．±2 D．

4．下列各式中为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）

A．8 B．6 C．5 D．4

6．下列说法正确的是（）

A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；

B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；

C．若，，，…，的平均数是，那么

D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．

7．计算（﹣2x2y3）?3xy2结果正确的是（）

A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5

8．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）．

A． B． C．5 D．

9．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是()寸(1尺=10寸)

A．101 B．100 C．52 D．96

10．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）

A．3 B．6 C．7 D．8

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．

12．计算的结果为________．

13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____

14．在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）

15．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.

16．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．

17．图中x的值为________

18．如果是一个完全平方式，则的值是_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．

20．（6分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．

21．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．

（1）判断△ABC的形状并说明理由；

（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．

（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的