浙江省重点中学2024届八年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

浙江省重点中学2024届八年级数学第一学期期末经典试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．等式(x+4)0=1成立的条件是()

A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4

2．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2 B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6

C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）

3．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）

A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定

4．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：

售价

元

元

元

元

数目

本

本

本

本

下列说法正确的是（）

A．该班级所售图书的总收入是元 B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元

C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元

5．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是()

A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1

7．如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().

A． B．6 C．7 D．6或

9．如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是

A． B． C． D．

10．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．

12．如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

13．若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．

14．使式子有意义的x的取值范围是_______

15．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．

17．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

18．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式，并画出拼图验证所得的图形．

20．（6分）列方程解应用题：

亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．

（1）求每件服装的原价是多少元？

（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？

21．（6分）2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．

(1)求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？

(2)工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？

22．（8分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）取中点，