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福建省福州市天儒中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）过点（1，2）且斜率为3的直线方程为（）

A． y=3x﹣3 B． y=3x﹣2 C． y=3x﹣1 D． y=x﹣1

参考答案：

C

考点： 直线的点斜式方程．

专题： 直线与圆．

分析： 利用点斜式即可得出．

解答： 过点（1，2）且斜率为3的直线方程为y﹣2=3（x﹣1），化为y=3x﹣1．

故选C．

点评： 本题考查了直线的点斜式方程，属于基础题．

2.函数y=的定义域为（）

A．（0，1] B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，1] D．（1，+∞）

参考答案：

B

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由分母中根式内部的代数式大于0求得x的范围得答案．

【解答】解：要使原函数有意义，则1﹣x＞0，即x＜1．

∴函数y=的定义域为（﹣∞，1）．

故选：B．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

3.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，

的表达式为

A．?????B．?C．????D．

参考答案：

D

4.如图，全集，，则图中阴影部分所表示的集合是（??）

A．????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

由题意得，所以图中阴影部分所表示的集合为，故选C.

?

5.等差数列{an}中a10，S5＝S8，则当Sn取最大值时n的值是()

A．6???????????B．7????????????C．6或7???????????D．不存在

参考答案：

C

6.等于????????????????????????????????????????????????????????????????

??A.??????????????B.1??????????????????C.?????????????????D.

参考答案：

A

7.等差数列的前n项和为，已知，

，则（???）

A.2014??????????B.4028??????????C.0??????????????D.

参考答案：

A

略

8.已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是（）

A．（－∞，2） B．（－1，＋∞） C．［－1，＋∞)?D．［－1，1］

参考答案：

C

9.如图是求的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()．

A．S＝S×(n＋1)

B．S＝S×

C．S＝S×n

D．S＝S×

参考答案：

D

10.函数的零点所在的区间是（????）

.???.????.???.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设为单位向量，非零向量．若的夹角为，则的最大值等于______．

参考答案：

2

12.请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2－1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_______________.

参考答案：

答案:如①y＝0，－＋1；②x＝0，－1；③等

解析：答案不唯一，画图满足题意即可。

13.已知三个不等式：

①,?2,3(其中a,b,c,d均为实数)

以其中两个作为条件，余下一个作为结论，那么一定可以组成____个正确的命题.

参考答案：

10.3?

略

14.等差数列项和为，若m＞1，则m=_____。

参考答案：

20

略

15.，若恒成立，则范围是?????????

参考答案：

16.已知Rt△ABC的周长为定值l，则它的面积最大值为．

参考答案：

【考点】基本不等式．

【分析】设三边法不为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2．由a+b+c=1，可得a2+b2=（1﹣a﹣b）2，化为：1﹣2a﹣2b+2ab=0，变形1+2ab=2（a+b），再利用基本不等式的性质与三角形面积计算公式即可得出．

【解答】解：设三边为a，b，c，c为斜边，则c2=a2+b2．

∵a+b+c=1，

∴a2+b2=（1﹣a﹣b）2，化为：

1﹣2a﹣2b+2ab=0，

∴1+2ab=2（a+b）≥4，化为：﹣4+1≥0，解得≥，（舍去），

或≤，即ab≤=．当且仅当a=b=时取等号．

∴它的面积最大值=ab=．

故答案为：．

【点评】本题考查了基本不等式的性质与三角形面积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

17.若a3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有_____________个零点

参考答案：

1

略

三