江西省南昌市第二中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

江西省南昌市第二中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．不等式组12x≤1

A． B． C． D．

3．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．115°

4．下列添括号正确的是（）

A． B．

C． D．

5．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（）

A．-2 B．6 C．-2或6 D．-2或0或6

6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

7．下列标志中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

10．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

11．计算结果为x2﹣y2的是（）

A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）

C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）

12．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．因式分解：-2x2+2=___________．

14．如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组_____________的解．

15．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

16．因式分解：=______，=________．

17．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

18．当x时，分式有意义．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）

（1）-22++|-2|

（2）+÷32+（-1）2020

20．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；

（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；

（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．

21．（8分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．

（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．

（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？

（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式；．

22．（10分）先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值

23．（10分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30