福建省福州市天儒中学2020年高三数学文期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市天儒中学2020年高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，输出的值为（???）

A．???????????B．???????C．???????D．

参考答案：

D

2.若均为单位向量，且，，则的最大值为

（A）??????（B）1?????（C）?????（D）2

参考答案：

B

本题考查了向量问题，考查了向量数量积的定义运算，考查了最值问题.，难度中等。由得，，因此的最大值为1，选B.

3.如图所示的程序框图，如果输入的n为6，那么输出的n为(????)

A．16 B．10 C．5 D．3

参考答案：

C

考点：程序框图．

专题：算法和程序框图．

分析：根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，确定输出的n值．

解答： 解：当输入的n=6，由程序框图知：第一次循环n=3，i=1；

第二次循环n=3×3+1=10，i=2；

第三次循环n=5，i=3，

不满足条件i＜3，跳出循环体，输出n=5．

故选：C．

点评：本题考查了选择结构与循环结构相结合的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．

4.已知??????(??????)

A．?????? B．????? C．??? D．

参考答案：

A

5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时，，则的值为

A.??B.???C.???D.

参考答案：

A

6.设，则“”是“”成立的（???）

（A）充分而不必要条件???（B）必要而不充分条件?

（C）充要条件???????????（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

C

7.已知，则的值等于????? （???）

A.???????B.????????? C. ??????D.

参考答案：

D

略

8.设为复数的共轭复数，且，则等于

A．???????B．??????C．??????D．

参考答案：

B

略

9.函数的最小正周期是（???）

A. B. C.π D.2π

参考答案：

C

【分析】

由题意利用余弦函数的周期性，得出结论．

【详解】解：函数的最小正周期是，

故选：C．

【点睛】本题主要考查余弦函数的周期性，属于基础题．

?

10.已知,则是的(?????)条件.

??A．充要??????B．充分不必要??????C．必要不充分???D．既不充分也不必要

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列为等差数列，且，，则

____________.

参考答案：

略

12.已知，若的展开式中各项系数的和为1458，则该展开式中项的系数为___________

参考答案：

61

略

13.已知向量平行，则m=．

参考答案：

﹣

【考点】平行向量与共线向量．

【专题】计算题；函数思想；平面向量及应用．

【分析】直接利用斜率的平行列出方程求解即可．

【解答】解：向量平行，

可得﹣2m=1，解得m=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

14.函数f（x）=为奇函数，则实数a的值为．

参考答案：

1或﹣1

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】函数f（x）=为奇函数，可得=﹣，化简即可得出结论．

【解答】解：∵函数f（x）=为奇函数，

∴=﹣，

∴=﹣，

∴a=1或﹣1．

故答案为1或﹣1．

【点评】本题考查了奇函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

15.用S（）表示自然数n的数字和，例如：S（10）=1+0=1，S（909）=9+0+9=18，若对于任何，都有，满足这个条件的最大的两位数的值是?????．

参考答案：

97

16.设，，若//，则???????????????．

参考答案：

17.圆上到直线距离最近的点的坐标是___________．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）已知向量,,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值.

参考答案：

（Ⅰ）由已知

??????5分

因为，所以的最大值为，则6分?????????????（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以

化简得

因为，所以

，解得??????????????????????????????????8分

因为，所以

则，

所以???????10分