2024年广西南宁市广西大学附属中学中考6月数学收网考试题（含答案解析）.docx

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2024年广西南宁市广西大学附属中学中考6月数学收网考试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的是(????)

A．-2 B．0 C． D．2

2．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（????）

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（????）

A． B． C． D．

7．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（??）

A． B． C． D．

8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（????）

A． B．

C． D．

9．如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，要测量一条河两岸相对的两点，之间的距离，我们可以在岸边取点和，使点，，共线且直线BD与AB垂直，测得，，，则AB的长约为()

(参考数据，，，，，)

A． B． C． D．

11．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（????）

A． B． C． D．

12．如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接，，AB．若，，则的值为()

A． B． C． D．

二、填空题

13．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入元记作元，那么支出元记作元．

14．若二次根式在实数范围有意义，则的取值范围是．

15．因式分解：＝．

16．如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则°．

??

17．如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

18．如图，矩形中，对角线，BD相交于点，，，是的平分线，于点，点是直线AB上的一个动点，则的最小值是．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，中，．

(1)请完成尺规作图：过点作，垂足为．（要求：不写做法，保留作图痕迹．）

(2)在（1）的基础上，求证：．

22．小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：

整理数据：

分析数据：

平均分

中位数

众数

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中的值；

（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

23．如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，连接，且．

??

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

24．如图是从正面看到的一个“老碗”，其横截面可以近似的看成是如图（1）所示的以为直径的半圆，为台面截线，半圆与相切于点P，连接与相交于点．水面截线，，．

(1)如图（1）求水深；

(2)将图（1）中