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福建省福州市嘉儒中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（??）

．????．???．．

参考答案：

C

2.在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为

A.1???B.????C.????D.

?

参考答案：

C

3.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（??）

A．2??????????????????????B．-2?????????????????????C．????????????????????????D．

参考答案：

D

试题分析：设斜率为，则直线的方程为，即，代入椭圆的方程化简得，所以，解得，故选D.

考点：直线与圆锥曲线的关系.

4.已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）

A．1﹣ B． C．1﹣ D．

参考答案：

A

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】作出图形，以长度为测度，即可求出概率．

【解答】解：由题意，△AOB是直角三角形，OA=OB=2，所以AB=2，

O地为一磁场，距离其不超过km的范围为个圆，与AB相交于C，D两点，作OE⊥AB，则OE=，所以CD=2，所以该测绘队员能够得到准确数据的概率是1﹣=1﹣．

故选：A．

5.若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()

A．a＝1，b＝1???B．a＝－1，b＝1??C．a＝1，b＝－1??D．a＝－1，b＝－1

参考答案：

A

6.过点A（2，b）和点B（3，﹣2）的直线的斜率为﹣1，则b的值是（）

A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1

参考答案：

D

【考点】直线的斜率．

【分析】利用斜率计算公式即可得出．

【解答】解：由题意可得：=﹣1，解得b=﹣1．

故选：D．

7.在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（???）

A．模型1的为0．55???????B．模型2的为0．65

C．模型3的为0．79???????D．模型4的为0．95

参考答案：

D

略

8.命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是(????)

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

C

考点：四种命题的真假关系．

专题：阅读型．

分析：因为原命题与它的逆否命题真假相同，故只需写出逆命题，判断原命题和逆命题的真假即可．

解答： 解：命题“若a＞0，则a＞1”是假命题，

它的逆命题为：“若a＞1，则a＞0”为真命题．

所以在四个命题中真命题的个数是2

故选C

点评：本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．

9.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，

那么△ABF2的周长是??????????????????????????????????????????????（??）

A、??24????????B、25???????C、?26???????D、?28

参考答案：

C

10.如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：

①BD平分∠CBF；

②FB2=FD?FA；

③AE?CE=BE?DE；

④AF?BD=AB?BF．

所有正确结论的序号是（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

参考答案：

D

【考点】与圆有关的比例线段；命题的真假判断与应用．

【分析】本题利用角与弧的关系，得到角相等，再利用角相等推导出三角形相似，得到边成比例，即可选出本题的选项．

【解答】解：∵圆周角∠DBC对应劣弧CD，圆周角∠DAC对应劣弧CD，

∴∠DBC=∠DAC．

∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD，

∴∠FBD=∠BAF．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAF=∠DAC．

∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确．

又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB．

由，FB2=FD?FA．即结论②成立．

由，得AF?BD=AB?BF．即结论④成立．

正确结论有①