甘肃省兰州市城关区兰州一中惠群补习学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年甘肃省兰州一中七年级（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，总分36分）

1.用科学记数法表示，正确的是（）

A. B. C. D.

2.下列说法中，正确的是（）

A.单项式的系数是3，次数是3

B.单项式x的系数是0，次数是1

C.3（xy+2）是二次单项式

D.单项式的系数是，次数是3

3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A. B.

C. D.

4.下列不能用平方差公式运算的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（）

A.① B.② C.③ D.④

6.下列说法中正确的个数是（）

①无交点的两直线平行；

②相等的角是对顶角；

③两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；

④两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A.4 B.3 C.2 D.1

7.解方程：下面去分母变形正确的是（）

A. B.

C. D.

8.已知，，则的值是（）

A. B. C. D.

9.把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（）

A B. C. D.

10.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为（）

A B. C. D.

11.已知9x2﹣kx＋4是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A.6 B.±6 C.12 D.±12

12.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）

A.40分钟 B.42分钟 C.44分钟 D.46分钟

二、填空题（本题共4小题总分12分）

13.一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A的对面是字母_____．

14.2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有_______．（填序号）

15.已知，则＝_______．

16.将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），此时t的值为_____________．

三、解答题（本题共12小题总分72分）

17.计算：．

18.先化简，再求值：，其中．

19.已知，求与的值．

20.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．

（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，

21.小亮一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

22.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

（1）______，______．

（2）请补全条形统计图；

（3）若该公司新招聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名．

23.某车间每天能生产甲零件180个或乙零件120个．若甲零件3个和乙零件2个配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲乙零件的天数？

24.如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足．

（1）点A表示的数为，点B表示的数为；

（2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，在P、Q