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温故知新首尾顺次相连起点相同共起点，连终点，指被减.运算结果仍然是向量！向量加法三角形法则平行四边形法则向量减法ABCABCOABO三角形法则实数的乘法是怎样利用加法定义的呢？新课探究已知非零向量，作出和.OBACNQMP与方向相同结果与有什么联系？探究：与方向相反向量数乘运算及其几何意义新课探究记作定义:这种运算叫做向量的数乘.它的长度与方向规定如下：一般地，（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反.当时，.是一个向量，我们规定实数与向量的积,练习:1、如图，点C是线段AB的中点，则ABC2、计算：向量的数乘运算运算律：例5计算新课探究新课探究向量的数乘运算运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算对于任意向量以及任意实数，恒有新课探究如果去掉这个条件呢？探究：练习：定理判断下列各小题中的向量是否共线?（共线向量基本定理）A、B、C三点之间什么位置关系呢？直线AB与直线CD有什么位置关系呢？2341新课探究应用举例例6已知任意两个非零向量、，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？BAOC分别作向量、、.由图猜想A、B、C三点共线.解：而于是所以，A、B、C三点共线.因为又因为有公共点A小结：借助向量共线来证明三点共线.应用举例如图，已知证明:A、C、E三点共线.ABCDE变式练习：共线向量基本定理可以用来证明向量共线、三点共线和两直线平行.小结：应用举例你能用表示吗？例7平行四边形的两条对角线相交于一点.且DBACM
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