福建省福州市启明中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

福建省福州市启明中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像?????????????????????????????(????????????)

(A)?.向左平移单位??????????????????????(B)??向右平移单位

(C)?向左平移单位??????????????????????(D)?向右平移单位

参考答案：

B

略

2.若，且，则的最小值为()

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

C

【分析】

由展开，再利用基本不等式即可求得最小值.

【详解】因为，所以.

因为，所以，.

所以，当且仅当，即时等号成立.

所以，即的最小值为.

【点睛】本题考查由基本不等式求最值,考查了1的妙用，属于基础题.

3.平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

为使，应选择下面四个选项中的条件（???）

A．①⑤ B．①④ C．②⑤ D．③⑤

参考答案：

B

略

4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=120°，a=7，c=5，则=

A．B．C．D．

参考答案：

D

【考点】正弦定理．

【分析】由已知及余弦定理可得b2+5b﹣24=0，解得b的值，由正弦定理及比例的性质即可得解的值．

【解答】解：∵A=120°，a=7，c=5，

∴由余弦定理可得：72=b2+52﹣2×b×5×cos120°，整理可得：b2+5b﹣24=0，

∴解得：b=3或﹣8（舍去）．

∴由正弦定理及比例的性质可得：==．

故选：D．

5.已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（??）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

略

6.已知幂函数的图象经过点(4，2)，则=(???)

A．2????????????B．4??????????C．?????????D．8

参考答案：

B

略

7.（5分）如果，那么的值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

考点： 运用诱导公式化简求值．

专题： 计算题．

分析： 根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案．

解答： 由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=，

所以=cosA=，

故选B．

点评： 解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值．

8.（多选题）下列化简正确的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

AB

【分析】

利用诱导公式，及，依次分析即得解

【详解】利用诱导公式，及

A选项：，故A正确；

B选项：，故B正确；

C选项：，故C不正确；

D选项：，故D不正确

故选：AB

【点睛】本题考查了诱导公式和同角三角函数关系的应用，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算能力，属于基础题.

9.已知集合M={x|x2﹣x=0}，N={y|y2+y=0}，则M∪N=（）

A．? B．{0} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}

参考答案：

D

【考点】并集及其运算．

【分析】先求出集合M，N中的元素，再求出其和M的交集即可．

【解答】解：∵集合M={0，1}，

集合N={0，﹣1}，

则集合M∪N={﹣1，0，1}．

故选：D．

10.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（???）

①，；②，；

③,；???????④,；

⑤,

A．①、②???????B．②、③????????C．④??????????D．③、⑤

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在空间直角坐标系中，点与点的距离为.

参考答案：

12.已知，，若，则____

参考答案：

【分析】

由，，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可得结果.

【详解】∵，，∴

又∵，∴，

即，

所以，解得，故答案为.

【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.

13.已知f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=．

参考答案：

﹣2

【考点】导数的运算．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】把给出的函数求导，在其导函数中取x=2，则f′（2）可求．

【解答】解：由f（x）=x2+3xf′（2），

得：f′（x）=2x+3f′（2），

所以，f′（2）=2×2+3f′（2），

所以，f′（2）=﹣2．

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了导数的加法与乘法法则，考查了求导函数的值，解答此题的关键是正确理解原函数中的f′（2），f′（2）就是一个具体数，此题是基础题．

14.函数在