2023-2024学年江西省九江市庐山一中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年江西省九江市庐山一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题“?x∈（﹣1，1），x2+2x≤1”的否定是（）

A．?x∈（﹣1，1），x2+2x≤1 B．?x∈（﹣1，1），x2+2x≥1

C．?x∈（﹣1，1），x2+2x＞1 D．?x∈（﹣1，1）x2+2x≥1

2．已知全集为R，集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x＞2}，则（）

A．A?B B．B?A C．A∪B＝R D．A∩（?RB）＝A

3．某班有45名学生，其中男生25人，女生20人．现用分层抽样的方法，从该班学生中抽取9人参加禁毒知识测试，则应抽取的男生人数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．设a∈N*，则“a是合数”是“a＞3”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．给出下列四种说法：

①若事件A，B互斥，则A与B一定互斥；

②若A，B为两个事件，则P（A∪B）＝P（A）+P（B）；

③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+P（B）+P（C）≤1；

④若事件A，B满足P（A）+P（B）＝1，则A，B是对立事件．

其中错误的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险，现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：lg2≈0.301，lg3≈0.4771，答案采取四舍五入精确到0.1小时）

A．2.3小时 B．3.5小时 C．5.6小时 D．8.8小时

7．已知函数f(x)=2x-1，x≥1，loga(x+1)，-1＜x＜1

A．[1，log23] B．[-

C．[-34，

8．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）+1＝f（x）+f（y），且f(12)=0，则f（

A．1 B．11 C．12 D．﹣1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．如果a，b∈R，a＞b，那么下列不等式正确的是（）

A．a3＞b3 B．1a＞1b C．2a＞2b D．ln|a|＞

10．给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据的（）

A．极差为4 B．标准差为85

C．众数为2和3 D．80%分位数为4.5

11．已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是幂函数f(x)=x

A．x1f（x1）＜x2f（x2） B．f(x

C．f(x2)-f(x1)x2-

12．对于任意两个正数u，v（u＜v），记曲线y=1x直线x＝u，x＝v，x轴围成的曲边梯形的面积为L（u，v），并约定L（u，u）＝0和L（u，v）＝﹣L（v，u），德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现L（1，x）＝lnx．关于L（u，

A．L(110，15)=L(92，9) B．L（440，3

C．2L(u，v)＞vu-uv D．L（u

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7，那么在一次预报中，甲站、乙站预报都准确的概率为．

14．若函数y=2xax+1是偶函数，则正数a的值为

15．设二次函数f（x）＝ax2﹣2x+c（a∈R）的值域是[0，+∞），则1c+1a的最小值是

16．已知函数f(x)=|lgx|，0＜x≤10，-127(x2-14x+13)，x＞10，且a＜b＜c时，

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17．（10分）（1）计算：64

（2）已知a+a﹣1＝3，求a2+a﹣2及a1

18．（12分）已知函数f(x)=x+bx2+a（a，b为常数）是定义在[﹣1，

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（x）在定义域[﹣1，1]上是增函数，解关于x的不等式f（﹣1）+f（x）≤0．

19．（12分）为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照[27.5，32.5），[32.5，37.5），[37.5，42.5），[42.5，47.5），[47.5，52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．

（1）求图中a的值；

（