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《概率论》总复习习题

一、判断题

F1、已知是随机变量X的分布函数，则对，总有.

T2、已知是随机变量X的分布函数，则在区间内单调不减.

F3、已知是连续型随机变量的密度函数，则在区间内单调不减.

T4、连续型随机变量X的分布函数在区间内总是连续的.

F5、连续型随机变量X的密度函数在区间内总是连续的.

T6、离散型随机变量的分布函数一定是阶梯形状.

F7、已知离散型随机变量的分布律为，则级数一定收敛.

T8已知离散型随机变量的分布律为，则级数一定收敛.

T9、已知、分别是随机变量的分布函数和密度函数，则在的可导点处或的连续点处总有.

T10、由的联合分布函数可以确定唯一的或的边缘分布函数.

F11、由和的边缘分布函数可以确定的联合分布函数.

T12、当和相互独立时，由和的边缘分布函数可以确定的的联合分布函数.

T13、若服从二维正态分布，则、独立与、不相关是等价的.

T14、如果的联合密度函数的形式为，则、独立.

T15、若的联合分布函数和联合密度函数分别为和，则在的可导点处或的连续点处一定有.

T16、若的联合分布律如果有且只有一个，其他的都，则、一定不相互独立.

二、选择题

1、（多选题）事件发生且都不发生，下列表示正确的是：(ABC)

A、；B、；C、；D、

2、（多选题）设是同一样本空间中的任意两个事件，则下列关系一定成立的是(BDEF)

A、;B、;

C、;D、；

E、；F、

3、从一批产品中随机抽两次，每次抽1件.以表示事件“两次都抽得次品”，表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是(A)

A、；B、；C、；D、

4、从一批产品中随机抽两次，每次抽1件.以表示事件“两次都抽得正品”，表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是(D)

A、；B、；C、；D、

5、设，则的取值范围是（D）

；；；

6、设是互斥事件，且则下列关系不能成立的是(A)

A、；B、；

C、；D、

7、设是互斥事件，则下列等式一定成立的是(D)

A、；B、；

C、；D、

8、已知，则下面说法错误的是(C)

A、；B、；

C、；D、

9、已知事件相互独立，且则下列结论错误的是(C)

A、；B、；

C、；D、

10、已知事件与互斥，且,则下列结论错误的是(C)

A、；B、；

C、；D、.

11、已知事件与互斥，且,则下列结论正确的是(A)

；B、；

C、；D、

12、已知事件与互斥，，下列结论错误的是(B)

A、;B、；

C、；D、一定不独立

13、已知事件互斥，则下列等式一定成立的是(C)

A、；B、；

C、；D、

14、（多选题）下列各表达式中，能作为随机变量的分布律的是（BFG）

;

15、（多选题）下列函数中，能够作为随机变量的密度函数的是(DEH)

A、；B、；

C、；D、;

；；

G、；

16、已知随机变量的分布律为

012

则分布函数（D）

A、0.6B、1C、0.3D、0.4

17、设为随机变量的分布函数，则对任意有（D）

A、 B、

C、 D、

18、(多选题)已知随机变量X的密度函数是，则下列成立的是(BC)

；；；

19、设，则概率会随的增大而（C）.

增大；减小；保持不变；不确定

20、设则(B).

0.2；0.3；0.5；0.7

21、若，对于任何实数，都有(C)

A、；B、；

C、；D、

22、设，记，则有(B)

不能确定

三、填空题

1、袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设取得球的号码是偶数，取得球的号码是奇数，取得球的号码小于5，问下列运算关系式表示什么事件：

①;②;③；