6.2.3 向量的数乘运算-2021-2022学年高一数学同步精品高效讲练课件（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP

数学6.2.3?向量的数乘运算同步精品课件

学习目标XUEXIMUBIAO

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问题导入WENTIDAORU

知识梳理ZHISHISHULI知识点一向量数乘的定义

1.(1)λ(μa)＝.(2)(λ＋μ)a＝.(3)λ(a＋b)＝.特别地，(－λ)a＝－λa＝，λ(a－b)＝.2.向量的线性运算向量的、、运算统称为向量的线性运算，对于任意向量a，b，以及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ(μ1a±μ2b)＝.知识点二向量数乘的运算律(λμ)aλa＋μaλa＋λbλ(－a)λa－λb加减数乘λμ1a±λμ2b

向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使.知识点三向量共线定理b＝λa

题型探究TIXINGTANJIU

反思感悟向量线性运算的基本方法(1)类比法：向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，例如，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是这里的“同类项”、“公因式”是指向量，实数看作是向量的系数.(2)方程法：向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用解方程的方法求解，同时在运算过程中多注意观察，恰当的运用运算律，简化运算.

跟踪训练1计算：(a＋b)－3(a－b)－8a.解(a＋b)－3(a－b)－8a＝(a－3a)＋(b＋3b)－8a＝－2a＋4b－8a＝－10a＋4b.

反思感悟

A，B，D∴A，B，D三点共线.

反思感悟用已知向量表示其他向量的两种方法(1)直接法(2)方程法当直接表示比较困难时，可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程.

解析示意图如图所示，

随堂演练SUITANGYANLIAN

解析因为A，B，D三点共线，所以3e1＋2e2＝λ(3－k)e1－λ(2k＋1)e2，

课堂小结KETANGXIAOJIE1.知识清单：(1)向量的数乘及运算律.(2)向量共线定理.2.方法归纳：数形结合、分类讨论.3.常见误区：忽视零向量这一个特殊向量.