2024年-2025年人教A版高一上学期期末数学试卷（新题型：19题）（提高篇）（原卷版）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES16页

2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（提高篇）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）已知非空集合A,B且A∩B≠?，设C=xx?A,D=xx?B,E=C∩D，

A．E?F B．F?E C．E=F D．E、F的关系无法确定

2．（5分）已知关于x的不等式x2?a+1x+a0恰有三个整数解，则实数

A．?3,?2∪4,5

C．?3,?2∪4,5

3．（5分）若定义在?∞,0∪0,+∞上的奇函数fx，对任意x1x

A．?2,0∪0,2

C．?∞,?2∪

4．（5分）当x0,y0，且满足2x+y?2xy=0时，有2x+yk2+k?8恒成立，则k

A．(?4,3) B．[?4,3] C．(?3,4) D．[?3,4]

5．（5分）筒车是一种水利灌溉工具（如图1所示），筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心为O，筒车的半径为r，筒车转动的周期为24s，如图2所示，盛水桶M在P0处距水面的距离为?0.4s后盛水桶M在P1处距水面的距离为?1，若

??

A．π12 B．π6 C．π4

6．（5分）已知函数fx=2x?1

A．?∞,?49B．?12

7．（5分）已知函数fx=sinωx?φ（ω0，

①函数fx最小正周期为3

②5π4,0

③f0

④函数fx向右平移π

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（5分）已知fx，gx都是定义在R上的函数，对任意x，y满足fx?y=fx

A．f0=1 B．函数g2x+1

C．g1+g?1=0

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）对任意的x∈R，函数fx=ax2

A．a0 B．a

C．a2+4b的最小值是12 D．a

10．（6分）函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0.0φ

??

A．f(x)=2

B．f(x)的一个单调递增区间为11

C．函数f(x)的图象关于点?7

D．若函数f(λx)(λ0)在[0,π]

11．（6分）定义域为R的函数fx，对任意x,y∈R，fx+y+fx?y=2f

A．f0=0 B．

C．fx+f0≥0

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）已知集合A={x|x2?2x+9?a=0}，B={x|ax2?4x+1=0，a≠0}，若集合A，B中至少有一个非空集合，实数

13．（5分）若定义在(?∞,0)∪(0,+∞)上的函数fx同时满足；①fx为奇函数；②对任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有x

14．（5分）已知函数fx

①fx

②不等式fx0的解集为2k?1,2k（

③fx在区间1

④函数fx的图象关于直线x=

⑤对?x∈2k,2k+1（k∈N?

其中所有正确结论的序号是.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）设集合U=R，A=x0≤x≤3

(1)m=2，求A∪B；

(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围.

16．（15分）已知函数f(x)=ax

(1)解关于x的不等式f(x)?1；

(2)若关于x的不等式f(x)0的解集为(m,n).

（i）求1m

（ii）求4m+n的最小值.

17．（15分）随着电动汽车研发技术的日益成熟，电动汽车的普及率越来越高．某型号电动汽车在封闭路段进行测试，限速80km/h（不含80km/h）．经多次测试得到，该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：

v

0

10

30

70

M

0

1325

3375

9275

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：

Mv=140v

(1)当0≤v80时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；

(2)在本次测试报告中，该电动汽车的最长续航里程为400km．若测试过程为匀速运动，请计算本次测试时的车速为何值时，该电动汽车电池所需的容量（单位：Wh

18．（17分）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（ω0，|φ|π2），当x=5π12时，f(x)取得最大值为1，当x=

(1)求f(x)的解析式并且作出f(x)在区间[0,7

(2)当x∈[0,7π6]时，函数g(x)=f(x)+a恰有三个不同的零点

①实数a的取值范围；

②f(x

19．（17分）若函数y=fx与y=gx满足：对任意x1,x2∈D，都有fx1?fx

(1)