高中数学复数等基础知识15道测试题及参考答案C3.doc

高三数学基础练习测试15道练习题

一、单项选择题

1.eq\f(170-35i,i)+141i的虚部为().

A.-29B.-35C.-29iD-35i

2.已知等差数列{an}满足a19=5，a75=1，则a103=().

A.-3B.0C.-1D.-2

3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(149x+49))}，V={x|y=eq\r(215x-153)}，下列结论正确的是().

A.W=VB.W∩V=?C.W?VD.V?W

4.已知tan(π-eq\f(ω,2))=eq\f(2,5)，则sin(eq\f(π,2)+ω)的值为().

A.eq\f(5,29)B.-eq\f(21,29)C.-eq\f(5,29)D.eq\f(21,29)

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,289)+eq\f(y2,268)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=13，则|PF?|=().

A.17B.30C.4D.21

二、填空题

1.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=32,|b|=12，则a·b=▁▁▁▁,

|a-b|=▁▁▁▁.

2.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为40，且离心率为eq\f(\r(13),5)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

3.函数f(x)=lneq\f(137x,147)在点(eq\f(147e,137),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

4.已知c,d的终边不重合，且14sinc+17cosd=14sind+17cosc，则cos(c+d)=▁▁▁▁▁▁。

5.已知函数f(x)=x2-αx+16，x＞3；(2-5α)x，x≤3是R上的增函数，则α的取值范围是:▁▁▁▁▁▁。

三、简答题

1.已知集合G={x|-18＜x＜30}，H={x|4t+3＜x≤4t+9}.

(1)当t=2时，求G∪H,G∩H.

(2)若G∩H=?，求t的取值范围。

2.已知x＞0,y＞0,且7x+10y=10.

(1)求xy的最大值；

(2)求eq\f(1,x)+eq\f(18,y)的最小值。

3.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=6，an+12-an2=98n+35，(n∈N)：

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)设bn=an,n为奇数；bn=2eq\s\up6(\f(an+1,2))，n为偶数；求b1b2+b3b4+….b19b20的值。

4.在△ABC中，三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,∠BAC=120°，D是BC边上一点，满足向量BD=10DC.

(1).若∠BAD=90°，求cosB的值。

(2).若c=6b，AD=eq\r(5)，求△ABC的面积。

5.已知函数f(x)=4txlnx-32x,则：

(1)当t=8时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x＞2时，f(x)＜-3，求t的取值范围。

详细答案及解析：

一、单项选择题

1.eq\f(170-35i,i)+141i的虚部为().

A.-29B.-35C.-29iD-35i

解:虚部不含虚数符号i，所以答案C和D可排除。eq\f(170-35i,i)+141i，分母有理化有：

=eq\f(170i-35i2,i2)+141i=-(170i-35i2)+141i=(141-170)i+35=-29i+35，即虚部为-29，选择答案A.

2.已知等差数列{an}满足a19=5，a75=1，则a103=().

A.-3B.0C.-1D.-2

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项19和75的中间项为47，有：

2a47=a19+a75=5+1=6，可求出a47=3，又103和47的中间项是75，此时有：

2a75=a103+a47，代入数值有：2*1=a103+3,所以：a103=2-3=-1，故选择答案C.

3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(149x+49))},V={x|y=eq\r(215x-153)}，下列结论正确的是().

A.W=VB.W∩V=?C.W?VD.V?W

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两