山东省潍坊市高密市高密四校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考 数学试题（含解析）.docxVIP

山东省潍坊市高密市高密四校联考2024?2025学年七年级上学期12月月考数学试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．下列各组数中，数值相等的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

2．下列说法正确的是（???）

A．是最大的负有理数 B．有理数包括整数、分数和零

C．整数只包括正整数和负整数 D．没有最小的有理数

3．如图，两个正方形的面积分别为26，9，两阴影部分的面积分别为，则等于（???）

A．4 B．9 C．17 D．25

4．某种商品每件的进价为元，按标价的九折销售时，利润率为，这种商品每件的标价是（???）

A．380元 B．250元 C．320元 D．288元

5．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）

A．（5a+b）2 B．5a+b2 C．5a2+b2 D．5（a+b）2

6．若时，的值是，则当时，代数式的值为（????）

A． B． C． D．

7．下列各式是同类项的是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

8．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题（本大题共4小题）

9．下列结论中，错误的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列说法中正确的有（???）

A．数字1的次数是0 B．是二次单项式

C．单项式的系数与次数都是1 D．的系数是

11．下列等式的变形或计算中，错误的是（???）

A．若，则

B．方程，移项，得

C．

D．若，则

12．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（???）

A．40 B．90 C．110 D．107

三、填空题（本大题共4小题）

13．若单项式与的和仍是单项式，则的值是．

14．如果代数式中不含项，则＝．

15．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是cm（用含n的式子表示）．

16．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则．

四、解答题（本大题共7小题）

17．计算：

(1)

(2)化简求值：已知，求的值．

18．解下列方程

(1)

(2)

(3)

19．对于有理数定义一种新运算“”，规定．

(1)计算：______．

(2)若，求的值；

(3)试比较与的大小．

20．某城市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.4元．

(1)写出车费y（元）和行车里程x（千米）之间的关系式；

(2)甲乘坐13千米需付多少元钱？若乙付的车费是36元，则他乘坐了多少里程？

21．已知小明错将“”看成“”，算得结果．

(1)求整式；

(2)求的正确结果；

(3)小芳说（2）中结果的大小与的取值无关，对吗？若，，，求的值．

22．一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

23．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝?4的解为x＝?2，而?2＝?4＋2，则方程2x＝?4为“友好方程”．

【运用】

（1）①，②，两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；

（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；

（3）若关于x的一元一次方程?2x＝mn＋n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，求m与n的值．

参考答案

1．【答案】C

【分析】根据幂的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质进行计算，再逐一判断即可．

【详解】解：∵，，故选项A不符合题意；

∵，，故选项B不符合题意；

∵，，故选项C符合题意；

∵，，故选项D不符合题意；

故此题答案为C．

2．【答案】D

【详解】解：A、是最大的负整数，该选项错误，不合题意；

B、有理数包括整数和分数，该选项错误，不合题意；

C、整数包括了正整数、负整数和，该选项错误，不合题意；

D、没有最小的有理数，该选项正确，符合题意；

故此题答案为D．

3．【答案】C

【分析】设空白部分的面积为S，由题意得，，则．

【详解】解：设空白部分的面积为S，

由题意得，，

∴，

故此题答案为C．

4．【答案】C

【分析】等量关系为：标价折进价（利润率），