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2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案.docxVIP

2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案.docx

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟

学校:______姓名:______班级:______考号:______

总分栏

题号

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题,共14分)

1、已知点A(1,0)到直线l的距离为2,点到直线l的距离为3,则直线l的条数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

2、若集合集合则等于()

A.

B.

C.

D.

3、已知等差数列以表示的前项和,则使得达到最大值的是()

A.21

B.20

C.19

D.18

4、【题文】如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在()?

?

A.直线AB上

B.直线BC上

C.直线AC上

D.△ABC内部

5、【题文】若一条直线与一个平面成720角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于

A.720

B.900

C.1080

D.1800

6、已知45°<α<90°,函数f(x)=ax+b的图象如图,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为()?

?

A.

B.

C.

D.

7、如果函数f(x)=x2+2ax+2在区间(﹣∞,4]上是单调递减的,那么实数a的取值范围是()

A.a≤﹣4

B.a≥﹣4

C.a≤4

D.a≥4

评卷人

得分

二、填空题(共5题,共10分)

8、若函数f(x)的定义域是(0,2),则函数f(2x)的定义域是____.

9、

【题文】一个正方体表面展开图中;五个正方形位置如图阴影所示.第六个正方形在编号1到5的位置,则所有可能位置的编号是______.?

?

10、

【题文】一个几何体的三视图如右图所示;其中正视图和侧视图是腰。?

?长为6的两个全等的等腰直角三角形,用________个这样的几。?

?何体可以拼成一个棱长为6的正方体。?

?

11、函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围是____.

12、已知一个样本x,1,y,5的平均数为2,方差为5,则xy=______.

评卷人

得分

三、证明题(共7题,共14分)

13、AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,AB与CD相交于E,∠AEC=45°,圆O的半径为1,求证:EC2+ED2=2.

14、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:?

?(1)EC:CB的值;?

?(2)cosC的值;?

?(3)tan的值.

15、如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求证:AD⊥BF.

16、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC?GD.

17、初中我们学过了正弦余弦的定义,例如sin30°=,同时也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根据如图,设计一种方案,解决问题:?

?已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,设AB=c,AC=b;BC=a?

?(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面积S;?

?(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.

18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:?

?(1)EC:CB的值;?

?(2)cosC的值;?

?(3)tan的值.

19、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC?GD.

评卷人

得分

四、解答题(共3题,共24分)

20、已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)

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