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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024年人教A版高一数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题,共14分)
1、已知点A(1,0)到直线l的距离为2,点到直线l的距离为3,则直线l的条数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
2、若集合集合则等于()
A.
B.
C.
D.
3、已知等差数列以表示的前项和,则使得达到最大值的是()
A.21
B.20
C.19
D.18
4、【题文】如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在()?
?
A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线AC上
D.△ABC内部
5、【题文】若一条直线与一个平面成720角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于
A.720
B.900
C.1080
D.1800
6、已知45°<α<90°,函数f(x)=ax+b的图象如图,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为()?
?
A.
B.
C.
D.
7、如果函数f(x)=x2+2ax+2在区间(﹣∞,4]上是单调递减的,那么实数a的取值范围是()
A.a≤﹣4
B.a≥﹣4
C.a≤4
D.a≥4
评卷人
得分
二、填空题(共5题,共10分)
8、若函数f(x)的定义域是(0,2),则函数f(2x)的定义域是____.
9、
【题文】一个正方体表面展开图中;五个正方形位置如图阴影所示.第六个正方形在编号1到5的位置,则所有可能位置的编号是______.?
?
10、
【题文】一个几何体的三视图如右图所示;其中正视图和侧视图是腰。?
?长为6的两个全等的等腰直角三角形,用________个这样的几。?
?何体可以拼成一个棱长为6的正方体。?
?
11、函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围是____.
12、已知一个样本x,1,y,5的平均数为2,方差为5,则xy=______.
评卷人
得分
三、证明题(共7题,共14分)
13、AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,AB与CD相交于E,∠AEC=45°,圆O的半径为1,求证:EC2+ED2=2.
14、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:?
?(1)EC:CB的值;?
?(2)cosC的值;?
?(3)tan的值.
15、如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求证:AD⊥BF.
16、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC?GD.
17、初中我们学过了正弦余弦的定义,例如sin30°=,同时也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根据如图,设计一种方案,解决问题:?
?已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,设AB=c,AC=b;BC=a?
?(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面积S;?
?(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:?
?(1)EC:CB的值;?
?(2)cosC的值;?
?(3)tan的值.
19、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC?GD.
评卷人
得分
四、解答题(共3题,共24分)
20、已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)
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