陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024-2025学年七年级上学期12月月考 数学试题（含解析）.docxVIP

陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024?2025学年七年级上学期12月月考数学试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）

A．它是三次三项式 B．它是四次两项式

C．它的最高次项是 D．它的常数项是1

2．数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（????）

①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；

②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去；

③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；

④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

3．钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（???）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（????）

A．是方程 B．是一元一次方程

C．如果，那么 D．由可得

5．已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点为线段的中点，则的长为（????）

A．7或10 B．6或10 C．7 D．9

6．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（????）

A．160元 B．175元 C．170元 D．165元

7．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是（???）

A． B． C． D．

8．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，如图1，，∴四边形是邻等四边形，如图2，在的方格纸中，三点均在格点上，若四边形是邻等四边形，点在图中的格点上，符合条件的点有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题）

9．计算°．

10．如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上物块C的质量；如图2，在第二个天平上，物块A加上物块B的质量等于3个物块C的质量．已知物块A的质量为．请你判断：1个物块B的质量是．

??

11．已知，则的值为．

12．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到：．现将实数对放入其中，得到实数，则．

13．如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为．

三、解答题（本大题共12小题）

14．根据下列要求画图

(1)连接线段OB；

(2)画射线AO，射线AB；

(3)用圆规在射线AB上彼取，过点O，点C画出直线OC．

15．解方程．

(1)

(2)

16．如图，射线在的内部，

(1)尺规作图：在的外部作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）：

(2)在（1）的条件下，若，则_________．

17．已知多项式是关于、的四次三项式．

（1）求的值；

（2）当，时，求此多项式的值．

18．若，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为多少？

19．某校新进了一批课桌椅，七年级（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年级（2）班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运6张桌子或者搬运15把椅子．请解答下列问题：

(1)七年级（2）班男生、女生分别有多少人？

(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

20．已知，；

(1)求；

(2)若的值与无关，求的值．

21．如图，、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，求线段的长.

??

22．如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．

(1)用表示长方形停车场的宽；

(2)求护栏的总长度；

(3)若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．

23．某同学在对方程去分母时，方程右边的没有乘3，这时方程的解为，试求的值，并求出原方程正确的解．

24．（1）利用一副三角板可以画出一些特殊角，在①，②，③，④，⑤，⑥，六个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是__________；（填序号）

（2）在图①中，求的度数；

（3）如图①，先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角的顶点与角的顶点互相重合，且边、都在直线上（图①），固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度（如图②），当平分时，求旋转角的度