高中数学同步精品讲义：指数函数、对数函数、幂函数章末测试卷.docxVIP

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绝密★考试结束前

指数函数、对数函数、幂函数章末测试卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．（2023上·全国·高一期末）已知fx=2

A．32 B．98 C．3

【答案】C

【分析】结合函数的解析式，先求出f?1

【详解】∵f?1

∴ff

故选：C.

2．（2023上·甘肃酒泉·高一统考期末）函数y=x?2

A．[2,4) B．(2,4) C．[2,4] D．[2,+

【答案】A

【分析】根据给定条件，列出不等式求出定义域即得.

【详解】函数y=x?2+ln(4?x)有意义，则有

所以函数y=x?2+ln

故选：A

3．（2023上·四川德阳·高一四川省德阳中学校期末）为了得到函数y=log43?x

A．关于y轴对称，再向左平移3个单位长度

B．关于y轴对称，再向右平移3个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再关于x轴对称

D．向右平移3个单位长度，再关于x轴对称

【答案】B

【分析】根据对数的运算性质可得y=1

【详解】A：函数y=12log

再向左平移3个单位长度得y=log

B：函数y=12log

再向右平移3个单位长度得y=log

C：函数y=1

y=log4(x+3)

D：函数y=1

y=log4(x?3)

故选：B.

4．（2024上·辽宁大连·高一大连二十四中校考期末）在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，设

A．1011,1012 B．1012,

【答案】C

【分析】根据对数的运算性质，结合题中所给的数据进行判断即可.

【详解】因为M=4

所以M≈10

故选：C.

5．（2024上·云南昆明·高一统考期末）已知a=log12π，

A．abc B．cab C．acb D．bca

【答案】C

【分析】根据对数函数和指数函数单调性并结合中间量“0”，“1”即可比较大小.

【详解】a=log12π

则acb，

故选：C.

6．（2024上·云南昆明·高一统考期末）已知函数fx

A．α=?2时，fx是偶函数 B．α=12时，

C．fx的图象恒过定点0,0和1,1 D．0α1时，f

【答案】A

【分析】根据幂函数的性质一一判断即可.

【详解】对于A，当α=?2时fx=x

且f?x=1

对于B，当α=12时，fx=x

对于C，当α=?2时，fx=x?2=

对于D，当0α1时，fx=x

故选：A

7．（2024上·甘肃定西·高一统考期末）函数fx

A．?∞,?2 B．?∞,2 C．

【答案】B

【分析】根据复合函数同增异减的原则，判定内外函数的单调性即可得到答案.

【详解】内函数t=?x2+4x?6=?

而外函数gt=1

则根据复合函数单调性“同增异减”的原则知fx=1

故选：B.

8．（2024上·吉林·高一长春外国语学校校联考期末）已知函数fx=x+1x+a，g

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】C

【分析】先求出使ft=0的

【详解】令ft=0t≠0

由a265，则t+1

故t2+265t+10，解得t+5

gx=x

令gx=t，则对任意的0t?1

对任意的t?5，无解，故方程fg

故选：C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2024上·云南曲靖·高一校考期末）（多选）下列判断正确的有（）

A．若ab，则a

B．若ab，cd

C．2

D．π

【答案】BC

【分析】利用不等式的基本性质和幂函数、指数函数的单调性逐项判断.

【详解】对于A：c＝

对于：若cd，则?d?c，于是a?db?c，故B正确；

对于C：易知函数y=2x在R上增函数，所以

对于D：易知函数y=x13在0,+

故选：BC.

10．（2020上·广东惠州·高一统考期末）下列幂函数中满足条件fx

A．fx=x

C．fx=x

【答案】BD