四川省成都市树德实验中学2024-2025学年七年级上学期12月月考 数学试题（含解析）.docxVIP

四川省成都市树德实验中学2024?2025学年七年级上学期12月月考数学试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．我国是最早使用负数的国家，东汉初，我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（???）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

4．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()

A．?? B．?? C．?? D．??

5．已知与是同类项，则（???）

A．， B．， C．， D．，

6．当时，代数式的值是，那么的值是（???）

A． B． C． D．

7．根据等式的性质，下列变形错误的是（???）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

8．将一箱苹果分给若干个小朋友，如果每个小朋友分个苹果，就会有人没有苹果；如果每个小朋友分个苹果，则正好多出个苹果．问有多少个小朋友？如果设有个小朋友，那么依题意可以列出的方程是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共9小题）

9．多项式的二次项系数是．

10．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是．

11．有理数、、在数轴的位置如图所示，化简：．

12．如图，长度为的线段的中点为，点在线段上，且，则线段的长度为．

13．将字母、按如图所示拼图，第图中有个，第图中有个，第3图中有个，若按此规律拼图，则第图中字母的个数为．

14．若，则代数式的值是．

15．已知是关于的四次单项式，则的值是．

16．关于的方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的和是．

17．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为

三、解答题（本大题共9小题）

18．计算和解方程：

(1)；

(2)．

(3)；

(4)．

19．先化简，再求值：，其中．

20．一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．

(1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

(2)求该几何体的表面积．

21．已知，．

(1)求；

(2)若的值与的取值无关，求的值．

22．某文体中心提供阅读、观影、球类、游泳、器械等多种文体活动，现有三种收费方式．详情见下表：

收费方式

详细介绍

日卡

日卡一张元

会员卡

办卡需元，每活动小时收费元

普通卡

进入文体中心要收取元/日，可免费文体活动小时，后续收费元/小时

（注：不足一个小时的按一小时计算）

(1)小明打算这周六去文体中心活动小时，最少需要花费________元；

(2)小明打算一个月（天）都去文体中心活动，每天活动的时间为小时（为正整数，且）．

①如果小明选择办会员卡一个月需要花费________元；选择办普通卡一个月需要花费________元：（用含的代数式表示）

②对于会员卡和普通卡两种不同的收费方式，哪种更划算？

23．如图，已知图①是一块边长为1，周长记为的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③．依次剪去一个边长为，，…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥．．．，第4个图形中卡纸的周长：记图中的卡纸的周长为，则．

24．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：

(1)的长度为________；

(2)的长度为________；

(3)若在直线上，且，求的长度．

25．对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对关系值”为，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为．

(1)和3关于1的“相对关系值”为________；

(2)若和2关于1的“相对关系值”为，求的值；

(3)若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，…，和关于的“相对关系值”为1．

①的最大值为________；

②的值为________（用含的式子表示）．

26．粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加