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高中高一数学《函数图象的平移》说课稿_高一数学函数概念教案

教学目标：①把握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比拟，求复合函数的定义域、值域及单调性。

③注意函数思想、等价转化、分类争论等思想的渗透,提高解题力量。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开头正课

1比拟数的大小

例1比拟以下各组数的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

师：请同学们观看一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请表达一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1loga5.9;当a1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)当a1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.10，lnЛ0，logЛ0.51，

log0.50.6log0.2(3x+3)

师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，假如函数中同时消失以上几种状况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x0。

板书：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x0x0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

师：接下来我们一起来解这个不等式。

分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，

再依据对数函数的单调性求解。

师：请你写一下这道题的解题过程。

生：

解：x2+2x-30x1

(3x+3)0,x-1

x2+2x-30,a≠1)

师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。

下面请同学们来解⑴。

生：此函数可看作是由y=log0.5u,u=x-x2复合而成。

板书：

解：⑴∵u=x-x20,∴0

u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0

∴y=log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

xx(0,0.5]x[0.5,1)

u=x-x2

y=log0.5u

y=log0.5(x-x2)

函数y=log0.5(x-x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递增区间[0.5,1)

注：讨论任何函数的性质时，都应当首先保证这个函数有意义，否则

函数都不存在，性质就无从谈起。

师：在⑴的根底上，我们一起来解⑵。请同学们观看一下⑴与⑵有什

么区分?

生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。

师：那么⑵如何来解?

生：只要对a进展分类争论，做法与⑴类似。

板书：略。

⒊小结

这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，盼望能

通过这堂课使同学们对等价转化、分类争论等思想加以应用，提高解题力量。

⒋作业

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)

⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a≠1)

①求它的单调区间;②当0

⑶已知函数y=loga(a0,b0,且a≠1)

①求它的定义域;②争论它的奇偶性;③争论它的单调性。

⑷已知函数y=loga(ax-1)(a0,a≠1),

①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③争论它的

单调性。

5.课堂教学设计说明

这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个局部：一.比拟数的大小,想通过这一局部的练习，

培育同学们构造函数的思想和分类争论、数形结合的思想。二.函数的定义域,值域及单调性，想通过这一局部的练习，能使同学们重视求函数的定义域。由于学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易订正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清楚。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，教师都应当给以板书，这样既让学生有了猎取新学问的欢乐，又不必为了解题格式的不熟识而苦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生把握地更完善，较