2024-2025学年山西省吕梁市孝义市高三上册质检数学试卷（含解析）.docx

2024-2025学年山西省吕梁市孝义市高三上学期质检数学试卷

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x|2?xx0}，B={x|2?x≤1}，则A∩B=

A.[1,2) B.[?1,0) C.(2,+∞) D.(?∞,0)

2.函数f(x)=x?1x的单调增区间为(????)

A.(0,+∞) B.(?∞,0)

C.(?∞,0)∪(0,+∞) D.(?∞,0)，(0,+∞)

3.若函数f(x)的满足Δx→0limf(2+Δ

A.?1 B.0 C.1 D.2

4.在△ABC中，已知a=3，b=2，A=60°，则角

A.45°或135° B.45° C.135° D.30°或150°

5.若sin(α?π8)=1

A.?79 B.?429

6.设函数f(x)=x3+(a?1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线

A.??y=?2x B.y=?x C.y=2x D.y=x

7.已知f(x)=sin(2x?φ)(0φπ2)在[0,π3]上是增函数，且

A.[π6,π2) B.[

8.已知函数fx=xex?x2

A.1?ln22,+∞ B.?ln22?1,+∞

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列选项中，值为14的是(????)

A.cos72°cos36° B.sinπ12sin5π12

10.已知函数f(x)=tan2x+π

A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的定义域为xx≠π8+kπ2,k∈Z

C.f(x)的图象关于点

11.已知函数f(x)=Asin(ωx+4φ)(A0,ω0,0φπ8)的部分图象如图所示，若将函数f(x)的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的14，再向右平移π6

A.函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(12x+π6)

B.函数g(x)的解析式为g(x)=2sin(2x?π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且a=3，b=3，面积为334

13.已知a0,b0，且ab=a?b+3，则a+b的最小值为??????????．

14.在△ABC中，设角A，B及C所对边的边长分别为a，b及c，若a=3，c=5，B=2A，则边长b=______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示．

(1)求A，ω和φ的值；

(2)求函数y=f(x)在[1,2]

16.(本小题15分)

已知α为第二象限角，f(α)=sin(α?π2)cos(3π2+α)tan(π?α)tan(?α?π)

17.(本小题15分)

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2a+b=2ccosB．

(1)求角C；

(2)若CD是角C的平分线，AD=27，DB=7，求

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=lnx?ax(a∈R)．

(1)若x=1是f(x)的极值点，求a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若函数f(x)在[1,e2]上有且仅有2个零点，求

19.(本小题17分)

行列式是线性代数的一个重要研究对象，本质上，行列式描述的是n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积，它被广泛应用于解线性方程组，矩阵运算，计算微积分等.在数学中，我们把形如13，4427，?23135?3这样的矩形数字(或字母)阵列称作矩阵.我们将二阶矩阵abcd两边的“[]”改为“||”，得到二阶行列式abcd，它的运算结果是一个数值(或多项式)，记为abcd=ad?bc．

(1)

2024-2025学年山西省吕梁市孝义市高三上学期质检数学试卷

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。