江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第18周阶段性训练模拟练习【含答案】.docx

江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第18周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共6小题）

1．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）

A．448 B．452 C．544 D．602

2．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是（）

①DB＝3AD﹣2AB；②CD＝AB；③DB＝2AD﹣AB；④CD＝AD﹣CB．

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

3．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）

A．56元 B．60元 C．72元 D．80元

4．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）

A． B．3x+4＝4x+1

C． D．3（x+4）＝4（x+1）

5．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）

A．140元 B．135元 C．125元 D．120元

6．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是（）

A．1 B．3 C．7 D．9

二．填空题（共6小题）

7．若amb2与abn是同类项，则m﹣n＝．

8．如图，C是AB的中点，D、E分别在AC、BC上，且AD+BE＝5，AE+BD＝9，则CB＝．

9．如图，∠AOB＝150°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD＝°．

10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有人乘车．

11．长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是cm．

12．如图，AB＝8cm，点D为射线AC上一点，且AD＝10cm，点E为平面上任一点．且BE＝3AE．

（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为cm；

（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是cm．

三．解答题（共8小题）

13．如图，点A、C、B依次在直线l上，AC＝CB＝a，点D也在直线l上，且BD＝AD，若M为BD的中点，求线段CM的长（用含a的代数式表示）．

14．如图1，已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边、OD边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC．

（1）若∠DOE＝20°，则∠AOC＝°；

（2）若∠DOE＝m°，求∠AOC的度数（用含m的代数式表示）；

（3）若在∠AOC的内部有一条射线OF（如图2），满足2∠BOE＝3∠AOF+∠DOE，试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．

15．如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深12dm，把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深2dm．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深19dm．根据上述信息，解答下列问题：

（1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？

（2）若水池底面积为42dm2，求石柱的底面积；

（3）若石柱的体积为168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积．

16．如图1，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图：

（1）若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6，这9个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为；

（2）如图2．在这张九宫归位图中，只填入了3个数，请将剩余的6个数直接填入表2中；（用含a的代数式分别表示这6个数）；

（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值．

17．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元