人教版高中数学必修第二册8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积【课件】.pptx

第1课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积;;预学案;一、圆柱、圆锥、圆台的表面积?;;【即时练习】

1．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为3，则该圆锥的侧面积为()

A．4πB．6πC．3πD．12π

;2．已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的表面积是________．;二、圆柱、圆锥、圆台的体积;?;

2．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是________．;?;共学案;

【学习目标】

(1)掌握圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的计算公式．

(2)能运用圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．;题型1圆柱、圆锥、圆台的表面积

【问题探究1】(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？如何求它们的底面积、侧面积、表面积？

(2)圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？

?;?;?;(2)已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则该圆台较小底面的半径为()

A．7B．6

C．5D．3;

学霸笔记

圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．;?;题型2圆柱、圆锥、圆台的体积

【问题探究2】我们以前学过圆柱、圆锥的体积公式，你能由圆台的定义，利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式吗？;?;(2)圆台上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是________．;

学霸笔记

求圆柱、圆锥、圆台的体积的关键是求其底面面积和高，其中高一般利用几何体的轴截面求得，一般是由母线、高、半径组成的直角三角形列出方程并求解．;?;题型3简单组合体的表面积和体积

例3如图，其中B，C分别是上、下底面圆的圆心，且AC＝3AB＝6，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积．;?;

学霸笔记

求组合体的表面积和体积：首先要认清组合体是由哪些简单几何体构成的，组合体的表面积是可见的围成组合体的所有面的面积之和，但不一定是组合体的几个简单几何体的表面积之和；组合体的体积是构成组合体的几个简单组合体的体积之和(差)．;?;随堂练习

1．已知某圆柱的高为10，底面周长为8π，则该圆柱的体积为()

A．640πB．250πC．160πD．120π

;?;?;?;?;

课堂小结

1.圆柱、圆锥、圆台的表面积．

2．圆柱、圆锥、圆台的体积．

3．简单组合体的表面积和体积．

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