人教版高中数学必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系【课件】.pptx

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系;;预学案;一、空间中两条直线的位置关系?

1．异面直线：不同在________平面内的两条直线．

2.异面直线的画法(衬托平面法)

如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．;?;

【即时练习】若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()

A．相交B．平行

C．异面D．平行或异面;二、空间中直线与平面的位置关系?;【即时练习】若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是()

A．直线与平面平行

B．直线与平面相交

C．直线上至少有一个点在平面内

D．直线上有无数多个点都在平面外;三、空间中平面与平面的位置关系?;

【即时练习】若M∈平面α，M∈平面β，α、β为不同的平面，则平面α与β的位置关系是()

A．平行B．相交

C．重合D．不确定;微点拨?

1．异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．

2．不能把异面直线误认为分别在不同平面内的两条直线，如图中，虽然有a?α，b?β，即a，b分别在两个不同的平面内，但是因为a∩b＝O，所以a与b不是异面直线．;微点拨?

直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A.

?

微点拨?

画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行．;共学案;

【学习目标】(1)借助长方体，了解空间两条直线间的位置关系；理解异面直线的定义．(2)了解直线与平面、平面与平面之间的位置关系，并能判断这些位置关系．;题型1空间中两直线的位置关系

【问题探究1】请同学们观察长方体模型，说出以下两直线的位置关系：AB与D′C′，AB与BB′，AB与CC′.;

例1若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是()

A．平行B．异面

C．相交D．平行、相交或异面;题后师说

判断空间两条直线位置关系的策略;跟踪训练1一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是()

A．平行B．相交

C．异面D．相交或异面;题型2空间中直线与平面的位置关系

【问题探究2】如???，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，你能发现A′B所在的直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？;例2(多选)下列说法中，正确的有()

A．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行

B．如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线相交

C．过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行

D．一条直线上有两点到平面的距离相等，那么这条直线和这个平面可能平行，也可能相交;解析：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的直线平行或异面，所以A错；如果一条直线与一个平面相交，那么在这个平面内作过交点的直线都与这条直线相交，有无数条，所以B正确；对于C显然有无数条；如图所示，说明D正确．;

学霸笔记：在判断直线与平面的位置关系时，三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏，另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，便于作出正确判断，避免凭空臆断．;跟踪训练2若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()

A．直线上所有的点都在平面外

B．直线上有无数多个点都在平面外

C．直线上有无数多个点都在平面内

D．直线上至少有一个点在平面内;

题型3空间中平面与平面的位置关系

【问题探究3】拿出一本书看作一个平面，随意上下、左右移动和翻转，它和桌面所在平面的位置关系有几种？有什么特点？;例3如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()

A．平行 B．相交

C．平行或相交 D．不能确定;

学霸笔记：

平面与平面的位置关系的判断方法

(1)平面与平面相交的判断，主要是以基本事实3为依据找出一个交点．

(2)平面与平面平行的判断，主要是说明两个平面没有公共点．;

跟踪训练3若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()

A．平行B．异面

C．相交D．平行或异面;

随堂练习

1．不平行的两条直线的位置关系是()

A．相交B．异面

C．平行D．相交或异面

;

2．直线l与平面α有两个公共点，则()

A．l∈αB．l∥α

C．l与α相交D．l?α

;3．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()

A．仅有一条直线不相交

B．仅有两条直线不相交

C．无数条直线相交

D．