江苏省苏州市松陵一中学2023年八上数学期末考试试题含解析.docVIP

江苏省苏州市松陵一中学2023年八上数学期末考试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

2．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2

3．分式方程+=1的解是（）

A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

4．下列计算中,①;②;③;④不正确的有()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

5．若，则下列各式成立的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）

A．AC B．AD C．BE D．BC

7．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A． B．

C． D．

8．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A．10° B．20° C．50° D．70°

9．已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．

10．若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

11．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

12．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

14．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．

15．的立方根为______．

16．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

17．已知与互为相反数，则__________

18．如果分式的值为零，那么x等于____________

三、解答题（共78分）

19．（8分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．

（1）求证：；

（2）求两堵木墙之间的距离．

20．（8分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，求证:DB=DE

21．（8分）请在下列横线上注明理由．

如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．

证明：∵（已知），

∴（______），

∴（______），

∵（已知），

∴（______），

∵点到和的距离相等（已知），

∴是的角平分线（______），

∴（角平分线的定义），

∴（______），

即平分（角平分线的定义），

∴点到和的距离相等（______）．

22．（10分）（新知理解）

如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.

作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.

（解决问题）

如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为cm;

（拓展研究）

如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)

23．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．

探究：判断的形状，并说明理由；

发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．

24．（1