7.2.1+离散型随机变量及其分布列（教材111）.pptx

第七章随机变量及其分布;1、理解随机变量的意义；

2、学会区分离散型与连续型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；

3、理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。;在迎奥运会射击比赛训练中，统计某运动员的射击结果可知，该运动员射击所中环数均在7环(含7环)以上，已知该运动员射击一次命中7环的概率为0.1，射击一次命中7环、8环、9环、10环的概率依次成等差数列．;1.试验与随机试验;有些随机试验的样本点与数值有关系，我们可以直接与实数建立对应

关系.例如，掷一枚骰子，用实数m(m＝1,2,3,4,5,6)表示“掷出的点数为m”;又如，掷两枚骰子，样本空间为Ω＝{(x,y)|x,y=1,2,???,6}，用x+y表示“两枚骰子的点数之和”，样本点(x,y)就与实数x+y对应.

有些随机试验的样本点与数值没有直接关系，我们可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.例如，随机抽取一件产品，有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果，它们与数值无关.如果“抽到次品”用1表示，“抽到正品”用0表示，即定义

那么这个试验的样本点与实数就建立了对应关系.;探究考察下列随机试验及其引入的变量:

试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；

试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的拋掷次数.

这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?;探究考察下列随机试验及其引入的变量:

试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；

试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的拋掷次数.

这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y有哪些共同的特征?;一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量.;3.随机变量与函数的关系;根据问题引入合适的随机变量，有利于我们简洁地表示所关心的随机事件，并利用数学工具研究随机试验中的概率问题.

例如，掷一枚质地均匀的骰子，X表示掷出的点数，则事件“掷出m点”可以表示为{X＝m}(m=1,2,3,4,5,6)，事件“掷出的点数不大于2”可以表示为{X≤2}，事件“掷出偶数点”可以表示为{X＝2}∪{X＝4}∪{X＝6}，等等.

由掷出各种点数的等可能性，我们还可以得到;一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，???，xn，我们称X取每一个值xi的概率

为X的概率分布列(listofprobabilitydistribution)，简称分布列.;根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质:;根据X的定义，{X＝1}＝“抽到次品”，{X＝0}＝“抽到正品”，X的分布列为;7.两点分布;由题意得，X的可能取值为1,2,3,4,5，则X的分布列为;设随机挑选的2台电脑中A品牌的台数为X，则X的可能取值为0,1,2.

根据古典概型的知识，可得X的分布列为;课堂练习;1将一枚均匀的骰子掷两次，不能作为随机变量的是（D）;(1).袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X.;2、离散型随机变量的概念;2、离散型随机变量的概念;5某玩家射击飞镖一次命中环数X的分布列为;6若随机变量X的分布列为

则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是()

A．(－∞，2]B．[1，2]C．(1，2]D．(1，2);7设离散型随机变量X的分布列为;（1）2X＋1的分布列;8：某快餐店的小时工是按照下述方式获取税前月工资的：底薪1000元，每工作1h再获取30元.从该快餐店中任意抽取一名小时工，设其月工作时间为Xh，获取的税前月工资为Y元.

（1）当X=100时，求Y的值；;?;解：;3.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列.;4.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列.;随堂检测;课堂练习;课堂练习;课堂练习;课堂练习;课堂练习;课堂练习;拓展提高;拓展提高;拓展提高;拓展提高;课堂小结：;THANKS