2024-2025学年上海市杨浦区高三上学期第三次半月考数学检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年上海市杨浦区高三上学期第三次半月考数学

检测试卷

一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

1.函数f(x)lg(x1)的定义域是.

1,

【答案】

【解析】

.

【分析】利用真数大于零列不等式求解即可

详解】要使函数f(x)lg(x1)有意义，

【

则x10，解得x1，

即函数f(x)lg(x1)的定义域是1,，

故答案为：1,.

.

【点睛】本题主要考查对数型复合函数的定义域，属于基础题





2.已知向量a2m,1，b1,m3，若ab，则实数m________

【答案】

1

【解析】

.

【分析】利用平面向量的数量积与向量垂直的关系，结合坐标运算求解即可





a2m,1b1,m3

【详解】因为向量，，ab，



所以ab2m,11,m32mm30，解得m1.



故答案为：1.

3.已知复数z1aiaR，其中是虚数单位，Rezi2，则a__________.

i

【答案】

2

【解析】

a

【分析】先求得，然后根据的实部求得.

zizi

zi1aiiai

【详解】依题意，，

而Rezi2，所以a2,a2.



故答案为：2

5

4.已知3ax的展开式中各项系数的和为32，则a_______.

【答案】

1

【解析】

【分析】直接在原二项式中令，可得展开式中各项系数的和，再由展开式中各项系数的和为32求解

x1

即可.

555

【详解】令，得的展开式中各项系数的和为，解得.

x13ax(3a)322a1

故答案为：1.

2