上海市闵行区2024-2025学年高三上学期期中联考数学检测试题（附解析）.pdf

上海市闵行区2024-2025学年高三上学期期中联考数学检测试题

一、填空题

1.函数y3x1的定义域是__________.

【正确答案】0,

【分析】根据定义域求法解决即可.

【详解】由题知，3x10，解得x0，

所以函数y3x1的定义域是0,，

故0,

fxx3afx

xRa

2.已知，，且是奇函数，则______．

【正确答案】0

a

【分析】根据奇函数的性质可求参数.

33

fxfxf(x)0xaxa0

【详解】因为是奇函数，故即，

故a0，

故答案为.0

x,x0



fx,



1,x0f3



3.已知则______．

【正确答案】3

f3

【分析】利用分段函数的形式可求.

x,x0



fx,



1,x0f33



【详解】因为故，

故答案为.3

π

ytan3x

4.函数4的最小正周期为______．

π1

π

33

【正确答案】##

【分析】直接根据周期公式计算得到答案.

ππ

ytan3xT

【详解】函数4的最小正周期为3.

π

故答案为.3

f(x)2log(x1)1

aa0a1

5.函数（且）的图象恒过定点P，则点P的坐标为

________

【正确答案】(2,1)

【分析】令x11，计算即可求解.

【详解】由题意知，令x11，得x2，

将x2代入解析式中，得2loga111，

f(x)2log(x1)1(2,1)P(2,1)

则函数a的图象恒定点，即.

故(2,1)

6.函数f(x)x32lnx在点(1,f(1))处的切线方程为___________.

【正确答案】xy0

【分析】根据题意，由导数的几何意义即