2024-2025学年初中数学七年级上册北师版上课课件 3.1 代数式课时3.pptx

第三章整式及其加减

3.1代数式

3.1.3代数式的值

七上数学BSD

学习目标

1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数

值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体

的过程.

2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.

课堂导入

为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，

如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班

级一共需要多少个足球？

(3n＋8)个

(1)当n＝7时，一共需要(29)个足球.

(2)当n＝10时，一共需要(38)个足球.

(3)当n＝15时，一共需要(53)个足球.

新知探究知识点代数式的值

用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式

指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.

代数式求值的步骤：

(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；

(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.

新知探究知识点代数式的值

例1填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

n12345678

5n+61116212631364146

n21491625364964

(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

逐渐增大

(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100.

n2先超过100

新知探究知识点代数式的值

例2下面是2个数值转换机，请将图补充完整.

输入x数值转换机输入x

×6-3

6xx-3

-3×6

输出输出

6x-36(x-3)

①②

新知探究知识点代数式的值

115

输入-2-00.264.5

232

机器①的输出结果-15-6-3-1.44-11224

机器②的输出结果-30-21-18-16.44-16-39

观察表中数据，你发现了什么？

1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果通常不同.

2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果通常不同.

新知探究知识点代数式的值

归纳：

代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母

取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，

也可能相同.

注意：

代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须

使代数式和它表示的实际问题有意义.

新知探究知识点代数式的值

例3当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．

解：把x＝0，y＝－1代入代数式，得

原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1.

注意：

(1)“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，

y只能用－1代替，不能错位；

(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；

(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．

新知探究知识点代数式的值

例4已知a2－a－4＝0，